1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

pliss bantuin ya tmn2​

Berikut ini adalah pertanyaan dari sarahss15 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Pliss bantuin ya tmn2​
pliss bantuin ya tmn2​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil dari adalah \boldsymbol{a.~\frac{2x}{3}(x-7)^{\frac{3}{2}}-\frac{4}{15}(x-7)^{\frac{5}{2}}+C}.

PEMABAHASAN

Integral merupakan operasi yang menjadi kebalikan dari operasi turunan/diferensial. Sehingga integral sering juga disebut sebagai antiturunan.

\displaystyle{f(x)=\int\limits {\left [ \frac{df(x)}{dx} \right ]} \, dx}

Salah satu metode untuk menyelesaikan integral adalah metode integral parsial. Dimana :

\displaystyle{\int\limits {u} \, dv }=uv-\int\limits {v} \, du

.

DIKETAHUI

\displaystyle{\int\limits {x\sqrt{x-7}} \, dx}=

.

DITANYA

Tentukan hasil integralnya.

.

PENYELESAIAN

Gunakan metode integral parsial, misal :

u=x~\to~du=dx

dv=\sqrt{x-7}dx~\to~v=\frac{2}{3}(x-7)^{\frac{3}{2}}

.

Maka :

\displaystyle{\int\limits {x\sqrt{x-7}} \, dx}

=\displaystyle{uv-\int\limits {v} \, du}

=\displaystyle{x\left [ \frac{2}{3}(x-7)^{\frac{3}{2}} \right ]-\int\limits {\frac{2}{3}(x-7)^{\frac{3}{2}}} \, dx}

=\frac{2x}{3}(x-7)^{\frac{3}{2}}-\frac{2}{3}\times\frac{2}{5}(x-7)^{\frac{5}{2}}+C

=\frac{2x}{3}(x-7)^{\frac{3}{2}}-\frac{4}{15}(x-7)^{\frac{5}{2}}+C

.

KESIMPULAN

Hasil dari adalah \boldsymbol{a.~\frac{2x}{3}(x-7)^{\frac{3}{2}}-\frac{4}{15}(x-7)^{\frac{5}{2}}+C}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Integral parsial : yomemimo.com/tugas/34725665
  2. Integral fungsi rasional : yomemimo.com/tugas/40289194
  3. Integral parsial : yomemimo.com/tugas/30673657

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Integral Tak Tentu

Kode Kategorisasi: 11.2.10

Kata Kunci : integral, antiturunan, parsial.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 21 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>