Volume bangun di bawah ini adalah kira-kira 3.080 cm³.

PEMBAHASAN

Sebelum menjawab soal, terlebih dahulu kita tentukan apa saja yang kita ketahui dari bangun ruang tersebut. Yang kita dapat ketahui dengan pasti dari bangun tersebut adalah bahwa:

• diameter lingkarannyaadalah14 cm,
• tinggi tabungnyaadalah10 cm, dan
• tinggi kerucutnyaadalah30 cm.

        Untuk menentukan volumenya, kita dapat memastikan bangun-bangun geometris apa saja yang menyusun bangun tersebut. Bangun-bangun yang menyusunnya adalah sebuah kerucut dan sebuah tabung. Dengan demikian, volume gabungan kedua bangun itu, yaitu kerucut dan tabung, adalah volume total bangun ruang tersebut.

1.      VOLUME TABUNG

Vt =  πr²t  

(Volume tabung sama dengan pi (π) kali pangkat dua radiusnya kali tingginya.)

Vt =  π(14/2)²(10)

(Radius tabungnya adalah setengah dari diameternya, sehingga diameter dibagi 2 menghasilkan panjang radius tabung tersebut.)

Vt =  π49(10)

(14/2 = 7 dan 7² = 49.)

Vt =  490π

(49 × 10 = 490. Volume tabung tersebut adalah 490π cm³. Pada tahap ini kita tidak perlu menentukan nilai π-nya.)

2.      VOLUME KERUCUT

Vk =  1/3 ( πr²t )

(Tahukah kamu bahwa rumus volume kerucut adalah 1/3 kali rumus volume tabung?)

Vk =  1/3 (π(7)² (30))

(Kita sudah ketahui bahwa radiusnya adalah setengah dari diameternya sehingga radiusnya adalah 7 cm (14/2 = 7); tak lupa tinggi kerucut adalah 30 cm.)

Vk =  1/3 (π1470)

(49 × 30 sama dengan 1.470.)

Vk =  (1470π) / 3

(1470π adalah volumenya seandainya bangun tersebut adalah tabung. Namun karena bangun tersebut adalah kerucut, maka volumenya perlu dibagi 3 karena volume kerucut adalah bagi 3 dari volume tabung.)

Vk =  490π

(Volume kerucutnya adalah 490π cm³.)

3.      VOLUME TOTAL

        Gabungan (jumlah) kedua volume bangun sebelumnya yang sudah kita cari akan menghasilkan volume total bangun tersebut. Kedua bangun tersebut ternyata memiliki volume yang sama!

V total =  Vt + Vk

V total =  490π cm³ + 490π cm³

V total =  980π cm³

V total ≈  980 (22/7) cm³

(Dengan menggunakan π = 22/7 karena 980 adalah kelipatan dari 7, kita mendapatkan hasil perkiraan 3080.)

V total ≈  3080 cm³

Dengan demikian, volume bangun tersebut adalah kira-kira 3.080 cm³.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Sifat-sifat dan unsur-unsur kerucut:

• yomemimo.com/tugas/2480276

DETAIL JAWABAN

Mapel:  Matematika

Kelas:  9

Materi: Luas dan volume tabung, kerucut dan bola

Kode:  9.2.5