Berikut ini adalah pertanyaan dari faridbobimaulana37 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
Nilai suatu polinomial P(x) pada x = a dapat ditentukan dengan cara mensubsitusikan nilai x = a ke dalam bentuk polinomial tersebut. Nilai polinomial P(x) untuk x = a ditulis menjadi P(a). Disamping itu, ada dua cara dalam menentukan nilai polinomial yaitu dengan metode substitusi dan dengan metode sintetik (horner).
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Sistem persamaan berpangkat lebih dari 2 inilah yang disebut dengan polinomial. Polinomial atau suku banyak sendiri merupakan pernyataan aljabar yang berbentuk. Bentuk umum dari ini adalah sebagai berikut:
anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + ..+a1x1 + a0 dengan an ≠ 0
Keterangan :
x : variabel, n : derajat, an,an-1, an-2,….a1 : koefisien, a0 : konstanta, anxn :suku utama
Sementara itu, derajat polinomial merupakan pangkat tertinggi dari variabelnya. Penamaan polinomial ini disesuaikan dengan derajatnya. Dia yang berderajat satu bernama monomial; yang berderajat dua bernama binomial; dan yang berderajat tiga bernama trinomial; dan seterusnya.
Metode Substitusi
Cara pertama yang dilakukan untuk mencari nilai polinomial adalah dengan metode substitusi. Misalnya, suku banyak f(x) = ax3 + bx2 + cx + d. Jika ingin mencari nilai f(x) untuk x = k, maka nilai x pada fungsi banyak diganti k, sehingga didapat nilai suku banyak f(x) untuk x = k adalah f(k) = ak3 + bk2 + ck + d. Agar lebih memahami tentang cara substitusi ini perhatikan contoh soal berikut ini :
Tentukan nilai suku banyak berikut ini untuk x yang diberikan. F(x) = 2x3 + 4x2 – 18 untuk x = 5
Penyelesaian : f(x) = 2x3 + 4x2 – 18
f(3) = 2 (5)3 + 4 (5)2 – 18
f(3) = 2 (125) + 4 (25) – 18
f(3) = 250 + 100 – 18
f(3) = 332
Jadi nilai suku banyak f(x) untuk x = 5 adalah 332
Cara Sintetik (Horner)
Cara lain dalam menentukan nilai polinomial adalah dengan menggunakan cara sintetik atau dikenal juga dengan metode horner. Misalkan diketahui polinomial yang ada f(x) = ax3 bx2 + cx + d. Akan ditentukan nilai polinomial saat x = h atau f(h).
Contoh soal : diketahui polinomial f(x) = 2x4 – x3 + 3x2 + x – 4 tentukan f (4), f (-2)
Penyelesaian : koefisien pada f(x) = 2x4 – x3 + 3x2 + x – 4 adalah 2, -1, 3, 1, dan -4 maka,
polinomial
Fungsi Polinomial
Fungsi polinomial adalah fungsi dalam aljabar yang memuat banyak suku. Misalnya :
3x2 – 3x4 – 5 + 2x + 2x2 – x
5x2 – 3x4 – 5 + x
Keterangan : an ≠ 0, a0 adalah suku tetap, n adalah pangkat tertinggi atau derajat polinomial, n berupa bilangan cacah.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh wwdoena dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 01 Feb 22