Himpunan penyelesaian dari 2/3(2x - 1) > 2x – 2, untuk x bilangan bulat adalah HP = {x| x < 2, x bilangan bulat}.

Pembahasan

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat matematika yang memuat satu variabel berpangkat satu dan terdapat tanda ketidaksamaan (>, < , ≥ , ≤).

Bentuk umumnya:  

ax + b > c  

ax + b < c  

ax + b ≥ c  

ax + b ≤ c  

dengan a ≠ 0

Sifat-sifat yang berlaku dalam pertidaksamaan linear satu variabel sebagai berikut.  

• Jika kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama, maka tanda ketidaksamaan tetap.
• Jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan positif yang sama, maka tanda ketidaksamaan tetap.
• Jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama, maka tanda ketidaksamaan dibalik.

Penyelesaian

2/3(2x - 1) > 2x – 2

---------------------------- × 3

2(2x - 1) > 3(2x - 2)

4x - 2 > 6x - 6

4x - 6x > -6 + 2

-2x > -4

--------------- × -1

2x < 4

x < 4/2

x < 2

Kesimpulan

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah HP = {x| x < 2, x bilangan bulat}.

Pelajari Lebih Lanjut

berbagai latihan tentang pertidaksamaan satu variabel:

• yomemimo.com/tugas/40617747

• yomemimo.com/tugas/40620518

• yomemimo.com/tugas/40651859
• yomemimo.com/tugas/40654626
• yomemimo.com/tugas/40162552
• yomemimo.com/tugas/40154337

Detail Jawaban

Kelas: 7    

Mapel: Matematika    

Bab: Persamaan dan Pertidaksamaan Satu Variabel    

Materi: Pertidaksamaan Satu Variabel    

Kode kategorisasi: 8.2.2    

Kata kunci: 2/3(2x - 1) > 2x – 2