1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

bentuk sederhana dari 3\3+√2​

Berikut ini adalah pertanyaan dari yohanadanellamona pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bentuk sederhana dari 3\3+√2​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk sederhana dari \rm \frac{3}{3+\sqrt{2}}adalah \bf \frac{9-3\sqrt{2}}{7}.

Pendahuluan :

Sifat-sifat bentuk akar :

1) \: \sqrt[n]{a \times b} = \sqrt[n]{a} \times \sqrt[n]{b}

2) \: a \sqrt{c} + b \sqrt{c} = (a + b) \sqrt{c}

3) \: a \sqrt{c} - b \sqrt{c} = (a - b) \sqrt{c}

4) \: \sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}

5) \: \frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{b} } = \sqrt{ \frac{a}{b} } , b ≠ 0

6) \: \sqrt{a} \times \sqrt{a} = a

7) \: a \sqrt{c} \times b \sqrt{d} = ab \sqrt{cd}

8) \:( \sqrt{a} + \sqrt{b} ) ^{2} = (a + b) + 2 \sqrt{ab}

9) \: ( \sqrt{a} - \sqrt{b}) ^{2} = (a + b) - 2 \sqrt{ab}

10) \: \frac{a}{ \sqrt{b} } = \frac{a \sqrt{b} }{b}

11) \: \frac{a}{b+ \sqrt{c} } = \frac{a}{b+\sqrt{c}} \times \frac{b-\sqrt{c}}{b-\sqrt{c}}

12) \: \frac{a}{b- \sqrt{c} } = \frac{a}{b- \sqrt{c}} \times \frac{b+\sqrt{c}}{b+\sqrt{c}}

Pembahasan :

Diketahui :

\rm \frac{3}{3+\sqrt{2}}

Ditanya :

Bentuk sederhana pecahan tersebut?

Jawab :

Rasionalkan penyebutnya dengan menggunakan sifat akar nomor 12 :

\rm = \frac{3}{3+\sqrt{2}}

\rm = \frac{3}{3+\sqrt{2}} \times \frac{3-\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}

\rm = \frac{3(3-\sqrt{2})}{(3+\sqrt{2})(3-\sqrt{2})}

\rm = \frac{9-3\sqrt{2}}{(3+\sqrt{2})(3-\sqrt{2})}

Untuk penyebut gunakan sifat (a+b)(a-b) = a² - b²

\rm = \frac{9-3\sqrt{2}}{3^2 - (\sqrt{2})^2}

\rm = \frac{9-3\sqrt{2}}{9-2}

\bf = \frac{9-3\sqrt{2}}{7}

Kesimpulan :

Jadi, bentuk sederhananya adalah \bf \frac{9-3\sqrt{2}}{7}.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

2) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

3) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

4) Perkalian Bentuk Akar

5) Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

Detail Jawaban :

  • Kelas : 10
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Bentuk Akar, Eksponen, dan Logaritma
  • Kode Kategorisasi : 10.2.1.1
  • Kata Kunci : Merasionalkan Penyebut

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 13 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>