Titik akhirnya adalah B"(12, 1).

Pembahasan

Rotasi

Rotasi adalah perputaran.

Secara umum, rotasi dinyatakan dengan rumus:

1. Rotasi terhadap titik O(0, 0) sebesar 90°:

A(x, y) ==> A' (-y, x)

2. Rotasi terhadap titik O(0, 0) sebesar 180°:

A(x, y) ==> A'(-x, -y)

3. Rotasi terhadap titik O(0, 0) sebesar 270°:

A(x, y) ==> A'(y, -x)

4. Rotasi terhadap titik O(0, 0) sebesar -90°:

A(x, y) ==> A'(y, -x)

5. Rotasi terhadap titik O(0, 0) sebesar -180°

A(x, y) ==> A'(-x, -y)

Tambahan:

• Untuk rotasi searah jarum jam, sudut diberi tanda negatif (-).
• Untuk rotasi berlawanan arah jarum jam, sudut diberi tanda positif (+).

Dilatasi

Dilatasi adalah perkalian atau bangun yang diperbesar/diperkecil.

Secara umum, dilatasi dinyatakan dengan rumus:

1. Dilatasi dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala (k)

A(x, y) ==> A'(kx, ky)

2. Dilatasi dengan pusat P(p, q) dan faktor skala (k)

A(x, y) ==> A'[p + k(x - p), q + k(y - q)]

Diketahui:

B(1, -2)

x = 1

y = -2

Ditanya:

• Didilatasikan dengan pusat P(1, 3) dan faktor skala 3
• Rotasi 90° berlawanan arah jarum jam

Penyelesaian:

1. Menentukan dilatasi dengan pusat P(1, 3) dan faktor skala (k) 3.

Ingat, bahwa:

1 = p, 3 = q

B(1, -2)

↓↓↓

B'[p + k (x - p), q + k(y - q)]

B'[1 + 3 (1 - 1), 3 + 3(-2 - 3)]

B'[1 + 3(0), 3 + 3(-5)]

B'[1 + 0, 3 + (-15)]

B'[1, -12]

2. Menentukan rotasi 90° berlawanan arah jarum jam.

B'(1, -12) ==> B"(-y, x)

B'(1, -12) ==> B"(12, 1)

Jadi, titik akhirnya adalah B"(12, 1)

Pelajari lebih lanjut

1. Translasi : yomemimo.com/tugas/22781933
2. Dilatasi dan refleksi : yomemimo.com/tugas/21654140
3. Translasi dan rotasi : yomemimo.com/tugas/19578777
4. Refleksi : yomemimo.com/tugas/18102313

Detail Jawaban:

Kelas : 7

Mapel : Matematika

Bab : 8 - Transformasi

Kode Kategorisasi : 7.2.8

Kata Kunci : dilatasi, rotasi