Nilai y yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah 3. (Opsi : A)

-------------------------------

Pembahasan

SPLTVatauSistem Persamaan Linear Tiga Variabel merupakan suatu persamaan yang di dalamnya terdapat kalimat terbuka dengan menerapkan relasi tanda sama dengan ( = ) dan memiliki tiga persamaan linear yang tiap persamaannya memiliki tiga peubah/variabel dengan masing-masing berpangkat satu.

Adapun bentuk umum Persamaan Linear Tiga Variabel, yaitu:

• a₁x + b₁y + c₁z = d₁
• a₂x + b₂y + c₂z = d₂
• a₃x + b₃y + c₃z = d₃

Dengan keterangan: a, b, c ∈ R dan a ≠ 0

_____________________________________

Metode yang digunakan dalam mengerjakan Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV).

1. Metode Substitusi, yaitu menggantikan (substitusi) salah satu peubah (variabel) persamaan dari peubah persamaan lainnya.
2. Metode Eliminasi, yaitu menghilangkan (eliminasi) peubah (variabel) persamaan dengan cara mengurangkan atau menambahkan persamaan yang ada.
3. Metode Campuran, yaitu suatu pengerjaan yang dilakukan dengan menggabungankan cara substitusi dan eliminasi.
4. Metode Determinan, (untuk metode ini akan dipelajari di kelas 11)

Penyelesaian Soal !

Diketahui :

Sistem persamaan sebagai berikut:

• 2x + y – z = 8 ... (pers 1)
• 5x – 2y + z = 3 ... (pers 2)
• x + 3y - 22 = 13 ... (pers 3)

Ditanyakan :

Nilai y yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah?

Dijawab :

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan mengerjakannya dengan menggunakan Metode Eliminasi. Oleh karena itu, perhatikan langkah-langkah berikut:

❶ Langkah pertama

Eliminasi variabel z dari pers 1 dan pers 2.

ㅤ2x + y - z = 8ㅤ

5x – 2y + z = 3

---------------------- +

ㅤ ㅤ7x – y = 11 ... (pers 4)

❷ Langkah ke-dua

Eliminasi variabel z dari pers 2 dan pers 3.

5x – 2y + z = 3 || × 2 || 10x – 4y + 2z = 6

x + 3y - 22 = 13 || × 1 || ㅤx + 3y – 22 = 13

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ -------------------------- +

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ ㅤ 11x – y = 19 ... (pers 5)

❸ Langkah ke-tiga

Eliminasi variabel x dari pers 4 dan pers 5.

7x – y = 11 || × 11 ||ㅤ77x – 11y = 121

11x – y = 19 || × 7 ||ㅤ77x – 7y = 133

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ---------------------- –

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ–4y = –12

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ y = –12 : (–4)

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ y = 3 ✔

ㅤㅤㅤ

❖ Kesimpulan :

Nilai y yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah 3. Jadi, jawaban yang benar adalah A.

ㅤㅤㅤ

=======================================

Pelajari Lebih Lanjut :

Mengenai materi tentang “Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel” di bawah ini.

1. Contoh soal beserta urainnya sistem persamaan linear tiga variabel [yomemimo.com/tugas/11963943]
2. Materi SPLTV dalam menentukan harga tiap 1 buah item [yomemimo.com/tugas/28928808]
3. Materi dalam menentukan himpunan penyelesaian dari SPLTV [yomemimo.com/tugas/13681735]

▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪

《 Detail Jawaban 》

ꕥ Mapelㅤ : Matematika

ꕥ Kelasㅤ : 10 SMA

ꕥ Materiㅤ:Bab 2 - SPLTV

ꕥ Kode kategorisasi : 10.2.2

ꕥ Kata kunci : sistem persamaan linear tiga variabel, menentukan nilai y.

#TetapSemangat

#SPLTV