Berikut ini adalah pertanyaan dari thrills6 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
y = x²- 2 x - 3
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
fungsi kuadrat
y = x² - 2x - 3
• titik potong dg sb x → y = 0
x² - 2x - 3 = 0
(x + 1)(x - 3) = 0
x = -1 atau x = 3
A(-1,0) dan C(3,0)
• titik potong dg sb y → x = 0
y = c = -3
B(0,-3)
• titik puncak
xp = -b/2a = -(-2)/2.1 = 1
yp = 1² - 2.1 - 3 = -4
P(1,-4)
hubungkan A, B, C, P membentuk parabola
(grafik fungsi kuadrat)
![Gambar grafik dari fungsi [tex]\rm y=x^{2}-2x -3 [/tex] adalah pada foto terlampirPENDAHULUAN Fungsi Kuadrat adalah suatu fungsi dimana pangkat variabel tertingginya adalah dua. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah[tex]\begin{gathered}\left\{\begin{matrix} \rm f(x)=ax^{2}+bx+c \\\\~\rm y=ax^{2} + bx + c \end{matrix}\right.\end{gathered} [/tex]Dengan syarat a ≠ 0 dan a,b,c elemen RealGrafik Fungsi Kuadrat jika dilihat dari nilai a, jika a bernilai positif (a>0) maka grafik yang terbentuk akan terbuka ke atas,sedangkan jika a bernilai negatif (a<0) maka grafik yang terbentuk akan terbuka ke bawah.Titik Potong terhadap sumbu x, maka pada fungsi kuadrat y = ax² + bx + c , y harus sama dengan 0, sehingga titik koordinatnya adalah (x1,0) dan (x2,0) [tex] \rm ax^{2} + bx + c = 0 [/tex][tex] \rm (x - x_1)(x - x_2) = 0 [/tex]Titik potong terhadap sumbu y, maka pada fungsi kuadrat y = ax² + bx + c , x harus sama dengan 0, sehingga titik koordinatnya adalah (0,c) [tex] \rm y = a(0)^{2}+ b(0) + c [/tex][tex] \rm y = c [/tex]Rumus Titik puncak/titik balik yang berbentuk (xp,yp) dimana x adalah sumbu simetri dan y adalah nilai ekstrim/maksimum/minimum. Pada fungsi y = ax² + bx + c berlaku titik puncak adalah [tex] \rm =\bigg( - \dfrac{b }{2a }, - \dfrac{D }{ 4a}\bigg)[/tex]Rumus Diskriminan atau D [tex] \rm D = b^{2} - 4ac [/tex]Diskriminan digunakan juga untuk mengetahui apakah kurva fungsi memotong, menyinggung atau tidak memotong dan menyinggung. (i). Jika D > 0 maka memotong sumbu x(ii). Jika D = 0 maka menyinggung sumbu x(iii). Jika D < 0 maka tidak memotong dan menyinggung.PEMBAHASAN Diketahui :[tex]\rm y=x^{2}-2x -3 [/tex]Ditanya :Grafik fungsiPenyelesaian :Menentukan titik potong sumbu x, maka y = 0[tex]\rm y=x^{2}-2x -3 [/tex][tex]\rm 0=x^{2}-2x -3 [/tex][tex]\rm x^{2}-2x -3 =0 [/tex][tex]\rm (x -3)(x +1)=0 [/tex][tex]\rm x=3 [/tex][tex]\rm x=-1 [/tex]Titik potong sumbu x pada koordinat (-1,0) dan (3,0)Kemudian menentukan titik potong sumbu y, maka x = 0[tex]\rm y=x^{2}-2x -3 [/tex][tex]\rm y=0^{2}-2(0)-3 [/tex][tex]\rm y= 0-0-3 [/tex][tex]\rm y=-3 [/tex]Titik potong sumbu y pada koordinat (0,-3)Kemudian menentukan titik ekstrim/titik puncak[tex]\rm = \bigg( - \dfrac{b }{2a }, - \dfrac{D }{ 4a}\bigg) [/tex][tex]\rm = \bigg( - \dfrac{-2 }{2(1) }, - \dfrac{(-2)^{2}-4(1)(-3) }{ 4(1)}\bigg) [/tex][tex]\rm = \bigg( - \dfrac{-2 }{2 }, - \dfrac{4+12 }{ 4}\bigg) [/tex][tex]\rm = \bigg( 1, - \dfrac{16 }{ 4}\bigg) [/tex][tex]\rm = \bigg( 1, - 4\bigg) [/tex]Titik puncaknya pada koordinat (1,-4)Setelah semua titik yang diperlukan diketahui, selanjutnya menggambar dan menghubungkan titik titik tersebut pada bidang koordinat kartesius.Grafik terlampir!Kesimpulan :Jadi, Gambar grafik dari fungsi [tex]\rm y=x^{2}-2x -3 [/tex] adalah pada foto terlampir.PELAJARI LEBIH LANJUTMateri fungsi kuadrat : https://brainly.co.id/tugas/30697666Materi grafik fungsi : https://brainly.co.id/tugas/28994608Materi nilai maksimum dan minimum : https://brainly.co.id/tugas/44965020DETAIL JAWABAN Kelas : X - SMAMapel : Matematika Bab : Persamaan dan Fungsi KuadratKode Kategorisasi : 10.2.5Kata Kunci : Grafik fungsi](https://id-static.z-dn.net/files/d57/56f5d74206f6871c5352d3242eb02609.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AdhidMGL dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Thu, 07 Apr 22