1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

ada 10 anak, 3 diantaranya akan mengikuti lomba, pluang ayu

Berikut ini adalah pertanyaan dari hafidzsyarifuddin03 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Ada 10 anak, 3 diantaranya akan mengikuti lomba, pluang ayu ikut lomba adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Peluang Ayu mengikuti lomba adalah \frac{3}{10}.

PEMBAHASAN:

Kaidah pencacahan adalah metode yang digunakan untuk menghitung banyak susunan (urutan atau pilihan) yang mungkin terjadi. Salah satu metode dalam kaidah pencacahan adalah kombinasi. Kombinasi dapat digunakan untuk menghitung banyak cara memilih r buah objek dari total n buah objek, dengan perbedaan urutan tidak berpengaruh.

Rumus kombinasi:

\boxed{C_r^n = \frac{n!}{r!(n - r)!}}

-

DIKETAHUI:

Terdapat 10 orang anak. Tiga di antaranya akan dipilih untuk mengikuti lomba.

-

DITANYA:

Peluang Ayu mengikuti lomba adalah...

-

PENYELESAIAN:

Ingat rumus peluang: P = \frac{n(A)}{n(S)}. Untuk mencari peluang Ayu Mengi lomba, kita perlu mencari nilai n(A) dan n(S) terlebih dahulu.

n(A)-nya adalah banyak cara memilih 3 anak, dengan salah satu di antaranya adalah Ayu, dari total 10 anak.

n(S)-nya adalah banyak cara memilih 3 anak dari 10 anak.

.

••• Mencari nilai n(A) •••

Karena Ayu adalah salah satu dari 3 anak tersebut, kita tinggal perlu memilih 2 anak dari total 9 anak. Gunakan kombinasi dengan n = 9 dan r = 2.

C_2^9 = \frac{9!}{2!(9 - 2)!}

C_2^9 = \frac{9 \times 8 \times 7!}{2!7!}

C_2^9 = \frac{9 \times 8}{2}

C_2^9 = 36

.

••• Mencari nilai n(S) •••

Kita akan memilih 3 anak dari total 10 anak. Gunakan kombinasi dengan n = 10 dan r = 3.

C_3^{10} = \frac{10!}{3!(10 - 3)!}

C_3^{10} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7!}{3!7!}

C_3^{10} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1}

C_3^{10} = 120

.

••• Menghitung peluang •••

P = \frac{n(A)}{n(S)}

P = \frac{36}{120}

\boxed{\boxed{P = \frac{3}{10}}}

-

KESIMPULAN:

Jadi, peluang Ayu mengikuti lomba adalah \frac{3}{10}.

-

PELAJARI LEBIH LANJUT DI:

  • Peluang terpilihnya tiga siswa laki-laki.

yomemimo.com/tugas/21961612

  • Peluang terpilihnya minimal 2 laki-laki.

yomemimo.com/tugas/25623634

  • Peluang terambilnya 1 bola biru dan 1 bola merah.

yomemimo.com/tugas/10099020

-

DETAIL JAWABAN:

Kelas: 12

Mapel: matematika

Materi: Kaidah Pencacahan

Kode kategorisasi: 12.2.7

Kata kunci: kombinasi, peluang, bersyarat.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh SZM dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 30 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>