Bentuk sederhana dari (2x-2y)(5+6y) adalah 10x - 12xy - 10y - 12y²

PENDAHULUAN

♪ Bentuk Aljabar dan Unsur-unsurnya

Bentuk Aljabar merupakan suatu bentuk matematika yang penyajiannya melibatkan simbol-simbol atau huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui.

Unsur-unsur Aljabar:

1. Variabel, Konstanta, dan Koefisien

Perhatikan bentuk aljabar 3x + 2y + 3

Dari bentuk aljabar diatas, x dan y merupakan variabel (peubah), sedangkan angka 3 merupakan konstanta. Variabel merupakan lambang pengganti suatu bilangan yg belum diketahui nilainya dgn jelas. Sedangkan konstanta merupakan suku dari suatu bentuk aljabar yg berupa bilangan dan tidak memuat variabel.

Dan yg dimaksud koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar. Koefisien pada suku 3x adalah 3, pada suku 2y adalah 2.

2. Suku dan Faktor

Suku merupakan bagian dari bentuk aljabar yg dibatasi operasi penjumlahan (+) atau selisih (-). Suku satu adalah bentuk aljabar yg tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih.

Contoh : 2x, 2a², -4xy, . . .

Suku dua merupakan bentuk aljabar yg dihubungkan oleh suatu operasi jumlah atau selisih.

Contoh: 2x + 3, a² - 4, 3x² - 4x, . . .

Suku-suku sejenis dlm bentuk aljabar merupakan suku-suku yg mempunyai variabel sama dan berpangkat sama.

Contoh:

2a sejenis dengan 3a, 4a, dll.

Faktor adalah bagian dari bentuk aljabar yg dibatasi operasi perkalian.

Contoh: 5n = 5 × n, 5 dan n masing-masing merupakan faktor dari 4n.

♪ Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar

1. Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar hanya bisa dilakukan pada suku-suku yg sejenis.

2. Perkalian dan pembagian bentuk aljabar.

Perkalian suku dua dgn konstanta atau variabel.

Contoh:

3 (4y + 5)

= (3 × 4y) + (3 × 5)

= 12y + 15

Pebagian suku dua dgn variabel atau konstanta, contoh:

(8y+4)/2 = 8y/2 + 4/2 = 4y + 2

PEMBAHASAN

(2x-2y)(5+6y)

= (2x × 5) - (2x × 6y) - (2y × 5) - (2y × 6y)

= 10x - 12xy - 10y - 12y²

Kesimpulan:

Jadi, Bentuk sederhana dari (2x-2y)(5+6y) adalah 10x - 12xy - 10y - 12y²

Pelajari Lebih Lanjut:

1. Materi pengurangan aljabar:

yomemimo.com/tugas/35216852

2. Operasi hitung aljabar

yomemimo.com/tugas/26250852

3. Persamaan nilai x bentuk aljabar

yomemimo.com/tugas/42124780

_____________

Detail Jawaban:

Kelas: 7 SMP

Mapel: Matematika

Materi: Bab 2.1 -Operasi Bentuk Aljabar

Kode Kategorisasi: 7.2.2.1

Kata Kunci: Bentuk sederhana aljabar