1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ^1/4 log(x^ 2 -4) >

Berikut ini adalah pertanyaan dari shafanuraulia327 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ^1/4 log(x^ 2 -4) > ^1/4 log(4x + 1) adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

2 < x < 5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\large\text{$\begin{aligned}&{}^{\frac{1}{4}}\log(x^2-4)>{}^{\frac{1}{4}}\log(4x+1)\\&{\iff}{}^{4^{-1}}\log(x^2-4)>{}^{4^{-1}}\log(4x+1)\\&{\iff}-{}^4\log(x^2-4)>-{}^4\log(4x+1)\\&\qquad\normalsize\textsf{..... kedua ruas dikali $-1$, tanda berubah}\\&{\iff}{}^4\log(x^2-4)

Syarat pertama:

x² – 4 > 0   ⇔    x² > 4     ⇔     |x| > 2

Rentang daerah penyelesaiannya adalah:

x < –2  atau  x > 2

Syarat kedua:

4x + 1 > 0   ⇔   4x > –1   ⇔   x > –1/4

Oleh karena itu, untuk syarat-syarat ini, rentangnya adalah:

(x < –2  atau  x > 2)  dan  (x > –1/4)

⇔ x > 2

Untuk (x – 1)(x – 5) < 0, rentang daerah penyelesaiannya adalah:

1 < x < 5

Dengan demikian, rentang nilai x yang memenuhi pertidaksamaan logaritma tersebut adalah:

(x > 2)  dan  (1 < x < 5)  ⇔ 2 < x < 5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 14 Mar 22
<< Previous Post
Next Post >>