Jawaban:

Dik : f(x)= 2x-3, g(x)= 1/3x+1

Dit : a. (i) fog (x), (ii) gof (x)

b. Dari hasil a tentukan (i) fog-1 (x), (ii) gof-1 (x)

c. Tentukan (i) f-1 (x), (ii) g-1 (x)

d. Dengan aturan (fog)-1 (x) = g-1 o f-1 (x) dengan aturan (gof)-1 (x) = f-1 o g-1 (x)

a. (i) fog (x)= 2(1/3)x+1-3=2/3x-2

(ii) gof (x)= 1/3 (2x-3)+1= 2x/3-1+1=2x/3

b. y=2/3x-2

y=(2x-6)/3

3y=2x-6

(3y+6)/2=x

fog-1=(3x+6)/2

gof-1=2x/3

y=2x/3

3y=2x

x=(3y)/2

gof-1=3x/2

c.f(x)= 2x-3

y=2x-3

(y+3)/2=x--->f-1=(x+3)/2

g(x)= 1/3x+1

y= 1/3x+1

y-1=1/3x

(y-1)3=x--->g-1=(x-1)3