1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Volume benda putar yang terbentuk karena daerah dibatasi y =

Berikut ini adalah pertanyaan dari stevenrosi18 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Volume benda putar yang terbentuk karena daerah dibatasi y = 9 – x2 dan y = x + 7 diputar 360o mengelilingi sumbu x adalah?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

2 3/5 π satuan volume

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Cari perpotongan dulu

y = y \\ 9 - {x}^{2} = x + 7 \\ {x}^{2} + x - 2 = 0 \\ (x - 2)(x + 1) \\ x = 2 \: atau \: x \: = - 1

Hitung volumenya:

vx = \pi\int \: {(x + 7)}^{2} - {(9 - {x}^{2} )}^{2}dx \\ \\ = \pi \: \int( {x}^{4} + 19 {x}^{2} + 14x - 32)dx \\ = \pi( \frac{1}{5} {x}^{5} + \frac{19}{3} {x}^{3} + 7 {x}^{2} - 32x) \\ \pi( \frac{1}{5} \times {2}^{5} + \frac{19}{3} \times {2}^{3} + 7 \times {2}^{2} - 32 \times 2) - \\ (\frac{1}{5} \times { - 1}^{5} + \frac{19}{3} \times { - 1}^{3} + 7 \times { - 1}^{2} - 32 \times - 1) \\ = \pi( \frac{32}{5} + \frac{1}{5} + \frac{152}{3} + \frac{19}{3} + 28 - 64 + 7 - 32) \\ = \pi( \frac{33}{5} + \frac{171}{3} - 61) \\ = \pi( \frac{99 + 855 - 915}{15} ) \\ = \frac{39}{15} \pi \\ = 2 \frac{3}{5} \pi

* integralnya memiliki batas atas 2 dan batas bawah -1, hanya utk masuk formula agak susah

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh leduwiprinting dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 09 Nov 21
<< Previous Post
Next Post >>