Jawab:

Luas segitiga setelah dilatasi adalah 224 satuan luas.

Dilatasi adalah bagian dari transformasi geometri yang melakukan pengubahan terhadap ukuran benda, baik memperbesar maupun memperkecilnya dengan skala tertentu terhadap titik pusat tertentu pula. Pada dasarnya, dilatasi sebuah koordinat merupakan hasil kali absis atau ordinat suatu titik terhadap komponen dilatasinya, tentunya juga bergantung pada pusat dilatasinya.

Merujuk pada soal, sekumpulan titik sudut dari sebuah bangun datar dengan koordinat A(x , y) didilatasikan terhadap pusat O(0 , 0) dan dengan faktor skala m, maka bayangan yang dihasilkan titik - titik tersebut adalah A(a , b)---[O , m]---> A'(am , bm). Kemudian kita hitung luas bayangan daerah hasil dilatasinya sesuai dengan rumus perhitungan luas daerah yang dimaksud.

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Segitiga ABC dengan titik A(-2 , 3), B(2 , 3) dan C(0 , -4) didilatasi dengan pusat O(0 , 0) dan faktor skala 4.

Sebelum kita hitung luas segitiga ABC setelah dilatasi, maka kita tentukan koordinat bayangan titik - titik segitiga ABC.

A(a , b)---[O , m]---> A'(am , bm)

A(-2 , 3)---[O , 4]---> A'(-2.4 , 3.4)

Jadi, A'(-8 , 12).

B(2 , 3)---[O , 4]---> B'(2.4 , 3.4)

Jadi, B'(8 , 12).

C(0 , -4)---[O , 4]---> C'(0.4 , -4.4)

Jadi, C'(0 , -16).

Setelah digambarkan dalam bidang Cartesius, bayangan segitiga ABC memiliki alas 16 satuan dan tinggi 28 satuan. Dengan demikian, luas bayangan segitiga ABC = ½ × a × t

L = ½ × 16 satuan × 28 satuan

L = 224 satuan luas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sekian maaf kalo salah