4. Penyelesaian dari 2x + 4 = 10 adalah x = 3

5. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 4x - 4 > 12 dengan x bilangan asli adalah {5,6,7,...}

PENDAHULUAN

→ Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan merupakan kalimat terbuka yang menyatakan hubungan "sama dengan" ditulis "=". Persamaan Linear Satu Variabel adalah kalimat terbuka dengan satu variabel yang menyatakan hubungan "sama dengan".

Contoh:

a. 2x + 10 = 16

b. 4p = 12

c. 4a - 7 = 2

→ Menentukan Himpunan Penyelesaian Linear Satu Variabel dengan cara substitusi

Himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel adalah nilai-nilai variabel yang memenuhi persamaan tersebut. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel dapat dilakukan dengan cara subtitusi, yaitu mengganti variabel dengan bilangan yang sesuai sehingga persamaan tersebut menjadi kalimat yang benar.

Contoh soal:

Tentukan himpunan penyelesaian dari 5x - 3 = 12 !

Jawab:

• Ambil beberapa nilai x, agar persamaan tersebut bernilai benar.

• untuk x = 1, maka 5(1) - 3 = 12

• untuk x = 2, maka 5(2) - 3 = 12

• untuk x = 3, maka 5(3) - 3 = 12

Maka untuk x = 1 dan x = 2 bukan nilai penyelesaian dari persamaan 5x - 3 = 27

Jadi, himpunan penyelesaian 5x - 3 = 12 adalah x = 3 atau bisa kita tulis dengan p = {3}

→ Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan merupakan kalimat terbuka yang menyatakan hubungan ketidaksamaan (<, >, ≤, atau ≥)

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel adalah hubungan bentuk kalimat matematika yang memuat satu variabel berpangkat sau dan menyatakan hubungan “>, <, ≥, atau ≤”

Contohnya:

a. 3y - 2 ≥ 5

b. 4x < 20

c. 14 - x ≤ 5

d. 2a + 4 > 8

~Pertidaksamaan-pertidaksamaan yang Ekuivalen

a. Pertidaksamaan akan ekuivalen jika:

• Kedua ruas pertidaksamaan tersebut ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

• Kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan positif yabg sama.

Contohnya:

Pertidaksamaan y < 2, ekuivalen dengan pertidaksamaan berikut:

y + 3 < 5 (kedua ruas ditambah 3)

y - 1 < 1 (kedua ruas dikurangi 1)

3x < 6 (kedua ruas dikali 3)

b. Pertidaksamaan juga akan ekuivalen jika dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama dengan membalik tanda pertidaksamaan.

Contohnya:

Pertidaksamaan 2x < 5 ekuivalen dengan pertidaksamaan berikut:

-2x > -5 (kedua ruas tersebut dikali -1)

-4x > -10 (kedua ruas tersebut dikali -2)

PEMBAHASAN

4. 2x + 4 = 10

2x = 10 - 4

2x = 6

x = 3

5. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan 4x - 4 > 12 dengan x bilangan asli

Jawab:

4x - 4 > 12

4x > 12 + 4

4x > 16

x > 4

HP = {x| x > 4, x ∈ bilangan asli}

HP = {5,6,7,...}

Kesimpulan:

1. Jadi, nilai x adalah 3

2. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {5,6,7,...}

Pelajari Lebih Lanjut:

1. Himpunan penyelesaian dari

3(5x-2) - 2(6x+5) x - 6

yomemimo.com/tugas/13461750

2. Pengertian PLSV

yomemimo.com/tugas/1909229

3. Contoh soal cerita PLSV

yomemimo.com/tugas/658238

________________

Detail Jawaban:

Kelas : 7 SMP

Mapel : Matematika

Materi: Bab 6 -Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Kode Kategorisasi: 7.2.6

Kata kunci : Himpunan penyelesaian PLSV & PtLSV