40. Sebuah tempat menanak nasi berbentuk tabung dantutupnya berbentuk kerucut

Berikut ini adalah pertanyaan dari fahiralfarisi06 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

40. Sebuah tempat menanak nasi berbentuk tabung dantutupnya berbentuk kerucut terbuat dari seng seperti
tampak pada gambar di samping Luas minimal seng
yang diperlukan untuk membuat tempat menanak
nasi tersebut adalah ....
A 1.500π cm²
B 1425π cm²
C 1275π cm²
D1050π cm²

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Luas minimal seng yang diperlukan untuk membuat tempat menanak nasi tersebut adalah A. 1.500π cm²

PEMBAHASAN ❦︎

Bangun ruang terbagi atas 2 macam, yaitu bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung. Pada soal tersebut merupakan bangun ruang sisi lengkung, dimana pada bangun ruang tersebut terdapat minimal 1 buah sisi yang lengkung. Contoh bangun ruang sisi lengkung adalah : Tabung, kerucut, bola, dll. Berikut adalah rumus² nya.

Luas permukaan tabung (lengkap)

$\boxed{ \rm \bold{Lp = 2\pi r(r + t)}}$

Luas Selimut tabung

$\boxed{ \rm \bold{Ls = 2\pi rt}}$

Luas Permukaan kerucut

$\boxed{ \rm \bold{Lp = \pi r(r + s)}}$

Luas selimut kerucut

$\boxed{ \rm \bold{Ls = \pi rs}}$

Luas Alas tabung (Lingkaran)

$\boxed{\rm \bold{La = \pi {r}^{2}} }$

Panjang Garis pelukis (Phytagoras)

$\boxed{ \rm \bold{ {s}^{2} = {r}^{2} + {t}^{2}} }$

Keterangan

Lp = Luas permukaan
Ls = Luas selimut
La = Luas alas (lingkaran)
π = pi (22/7 atau 3,14)
r = jari-jari
s = garis pelukis
t = tinggi

PENYELESAIAN ❦︎

Diketahui:

terdapat bangun ruang tabung dan kerucut
Tinggi tabung = 30 cm
Diameter = 30 cm
Tinggi tabung dan kerucut = 50 cm

Ditanya: Luas permukaan?

Jawab:

Untuk mencari luas permukaan, maka kita hanya menghitung bagian yang tampak saja. Seperti alas, selimut, dll. Sekarang kita akan mencari jari-jari dan tinggi kerucut, serta panjang garis pelukis (s) menggunakan Phytagoras. Luas yang akan dicari adalah yang tampak, yaitu luas alas tabung, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut.

→ Jari-jari tabung dan kerucut

$\rm r = \frac{1}{2} \times d$