Jawaban:

Dari barisan aritmatika tersebut, jawaban nya adalah :

Suku ke-12 nya adalah 59.

Rumus suku ke-n adalah U_{n} = 5n - 1U

n

=5n−1

Jumlah 10 suku pertamanya adalah 265.

Rumus jumlah suku ke-n adalah \frac{n}{2} ( 5n + 3 )

2

n

(5n+3)

PEMBAHASAN

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki nilai suku pertama dan nilai beda ( selisih dari suku kedua dengan suku pertama ) yang selalu konstan.

- Bentuk Umum -

U_{n} = a + (n-1)bU

n

=a+(n−1)b

K e t e r a n g a n :

aa adalah nilai suku pertama.

bb adalah selisih dua suku pertama.

U_{n}U

n

menyatakan nilai dari suku ke-n

Diketahui :

Barisan tersebut berjenis barisan aritmatika.

Pola bilangan nya adalah 4 , 9 , 14 , 19

Nilai a adalah 4 , sedangkan nilai b adalah 5

Ditanya :

Suku ke-12 ?

Rumus suku ke-n ?

Jumlah 10 suku pertama

Rumus jumlah suku ke-n ?

Penyelesaian :

a. Suku ke-12

Memasukkan nilai a , b , n dalam rumus . Lalu, mencari hasilnya.

\begin{gathered}U_{n} = a + (n-1) \times b\\U_{12} = 4 + (12-1) \times 5\\U_{12} = 4 + 11 \times 5\\U_{12} = 4 + 55\\U_{12} = 59\end{gathered}

U

n

=a+(n−1)×b

U

12

=4+(12−1)×5

U

12

=4+11×5

U

12

=4+55

U

12

=59

Jadi, suku ke-12 nya adalah 59.

b. Rumus suku ke-n

Memasukkan bentuk umum, nilai a dan b dimasukkan .

\begin{gathered}U_{n} = a + (n-1) \times b\\U_{n} = 4 + (n-1) \times 5\\U_{n} = 4 + 5n - 5\\U_{n} = 5n - 1\end{gathered}

U

n

= a+(n−1)×b

U

n

=4+(n−1)×5

U

n

=4+5n−5

U

n

=5n−1

Jadi, rumus suku ke- n adalah : U_{n} = 5n - 1U

n

=5n−1

c. Jumlah 10 suku pertama.

Memasukkan rumus

S_{n} = \frac{n}{2} ( 2a + (n-1) \times b )S

n

=

2

n

(2a+(n−1)×b)

Memasukkan nilai a, b dan n.

\begin{gathered}S_{10} = \frac{10}{2} ( 2(4) + (10-1) \times 5 )\\S_{10} = 5 ( 8 + 9 \times 5 )\\S_{10} = 5 ( 8 + 45 )\\S_{10} = 5 ( 53 )\\S_{10} = 265\end{gathered}

S

10

=

2

10

(2(4)+(10−1)×5)

S

10

=5(8+9×5)

S

10

=5(8+45)

S

10

=5(53)

S

10

=265

Jadi, jumlah 10 suku pertama adalah 265.

d. Rumus jumlah suku ke-n.

Memasukkan rumus

S_{n} = \frac{n}{2} ( 2a + (n-1) \times b )S

n

=

2

n

(2a+(n−1)×b)

Memasukkan nilai a dan b.

\begin{gathered}S_{n} = \frac{n}{2} ( 2(4) + (n-1) \times 5 )\\S_{n} = \frac{n}{2} ( 8 + 5n - 5 )\\S_{n} = \frac{n}{2} ( 5n - 3 )\end{gathered}

S

n

=

2

n

(2(4)+(n−1)×5)

S

n

=

2

n

(8+5n−5)

S

n

=

2

n

(5n−3)

Jadi, rumus jumlah suku ke-n adalah \frac{n}{2} ( 5n + 3 )

2

n

(5n+3)

- Pelajari lebih lanjut tentang Barisan Aritmatika -

yomemimo.com/tugas/26213242

yomemimo.com/tugas/26164734

- Detail Jawaban -

Mapel : Matematika

Kelas : 9

Materi : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kata Kunci : Aritmatika, Suku, Beda

Kode Kategorisasi : 9.2.2

! #SejutaPohon

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu :)