Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah 660

PENDAHULUAN

Barisan Bilangan yaitu merupakan sebuah himpunan bilangan yang di urutkan yaitu menurut aturan tertentu dan di hubungkan dengan tanda ( ,) dan bila pada barisan tanda (,) di rubah dengan tanda (+) maka bisa disebut sebagai deret, pada masing masing bilangan tersebut yaitu di namakan suku suku barisan

Barisan Aritmatika yaitu merupakan barisan bilangan yang memiliki pola tetap yaitu berdasarkan pada operasi penjumlahan dan juga pengurangan.

Barisan Aritmatika yaitu terdiri dari suku ke satu (U1) dan suku kedua (U2) dan seterusnya sampai suku ke- n (Un). Dari setiap sukunya yaitu mempunyai selisih atau perbedaan yang sama, selisih dari setiap sukunya inilah yang di sebut beda dan di lambangkan dengan b, dan pada suku U1 juga di lambangkan dengan a.

Untuk menghitungnya kita bisa menggunakan rumus seperti di bawah ini :

• Un = a + (n - 1)b

Sedangkan Rumus beda kita bisa menggunakan seperti di bawah ini :

• b = Un - Un -1

Yaitu di mana Un yaitu suku ke- n Un - 1 yaitu suku sebelum n, a yaitu suku pertama b yaitu beda dan n yaitu termasuk bilangan bulat

Keterangan :

Un = a + (n - 1)b

Sn = 1/2 n (2a + (n - 1) b)

a = angka 1

b = beda antara angka 1 dan ke dua

n = banyak angka

Un = suku

Sn = jumlah n suku pertama

Deret Aritmatika yaitu merupakan penjumlahan suku suku dari barisan aritmatika, untuk penjumlahan dari suku suku pertama sampai suku ke- n barisan aritmatika bisa menggunakan rumus sbb:

• Sn = n/2 (a + Un)

PEMBAHASAN

Diketahui :

Dari barisan aritmetika,suku ketiga adalah 36 jumlah suku ke lima dan ketujuh 144.jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah

Ditanya :

Jumlah sepuluh suku pertama deret ?

Jawab :

U3 = 36

a + 2b = 36

U5 + U7 = 144

a + 4b + a + 6b = 144

2a + 10b = 144

a + 5b = 72

a + 5b = 72

a + 2b = 36

___________ -

3b = 36

b = 12

a + 2 (12) = 36

a + 24 = 36

a = 12

Jumlah 10 suku pertama

Sn = n/2 (2a + (n - 1) x b)

S10 = 10/2 (2(12) + (10 - 1) x 12)

S10 = 5 (24 + 108)

S10 = 660

KESIMPULAN

Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah 660

___________________

PELAJARI LEBIH LANJUT

• 3 suku berikutnya pola 2, 3, 5, : yomemimo.com/tugas/31292053
• Mencari rasio barisan geometri: yomemimo.com/tugas/31494801
• Suku ke-10 dan suku ke-25 dari: yomemimo.com/tugas/31494509
• Mencari jumlah/deret aritmatika: yomemimo.com/tugas/31493515
• Mencari Jumlah/deret aritmatika: yomemimo.com/tugas/31493528

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9 SMP

Mapel : Matematika

Materi : Bab 2 - Barisan dan deret

Kode Kategorisasi : 9.2.2

Kata Kunci : Barisan Aritmatika