tan 30+cot 60. sin 60=1/3 akar3 + 1/2

Pembahasan dan Penyelesaian :

________________________________

Rumus sin, cos, tan, sec, csc, dan cot :

sin=>sisi depan sudut/sisi miring.

cos=>sisi samping sudut/sisi miring.

tan=>sisi depan sudut/sisi samping sudut.

csc=sisi miring/sisi depan sudut.

sec=>sisi miring/sisi samping sudut.

cot=>sisi samping sudut/sisi depan sudut.

Hubungan antar sin, cos, tan, csc, sec dan cot :

______________________________

Untuk menyingkat penulisan, jadikan :

=>sisi depan sudut= y

=>sisi samping sudut=x

=>sisi miring=r

Dengan :

=>tan memiliki rumus yaitu sisi depan sudut/sisi samping sudut, maka ditulis ;

tan @=y/x (pembilang maupun penyebut bagi r)

tan @=(y/r)/(x/r) (y/r=sin, dan x/r=cos)

tan @=sin @/cos @

=>cot memiliki rumus yaitu sisi samping sudut/sisi depan sudut. yang mana merupakan kebalikan dari rumus tan.

mama :

cot @=1/tan @=1/(sin @/[email protected])=cos @/sin @.

Nilai sin, cos, dan tan untuk sudut istimewa.

_____________________________

=>Untuk nilai Sin.

• Sin 0=0
• Sin 30=1/2
• Sin 45=1/2 akar2
• Sin 60=1/2 akar3
• Sin 90=1

=>Untuk nilai cos.

• cos 0=1
• cos 30=1/2 akar3
• cos 45=1/2 akar2
• cos 60=1/2
• cos 90=1

=>Untuk nilai tan.

• tan 0=0
• tan 30=1/3 akar3
• tan 45=1
• tan 60=akar3
• tan 90=tak hingga

Lanjutan jawaban soal.

tan 30+cot 60. sin 60

=1/3 akar3+(cos 60/sin 60).1/2 akar3

=1/3 akar3+((1/2)/(1/2 akar3).1/2 akar3

=1/3 akar3+((1/2 ×2/akar3).1/2 akar3

=1/3 akar3+(1/3 akar3).1/2 akar3

=1/3 akar3+3/6

=1/3 akar3 + 1/2

Jadi nilai dari tan 30+cot 60. sin 60 yaitu 1/3 akar3 + 1/2.

DETAIL JAWABAN :

• Mapel : Matematika
• Kelas : X (Sepuluh)
• Bab : Trigonometri
• Kata Kunci : Menentukan nilai dari tan 30+cot 60. sin 60