Jawaban:

sisa= 3x+6

Penjelasan dengan langkah-langkah:

fungsi polinom=pembagi*hasil bagi+sisa

f(x)=p(x)*H(x)+s(x)

f(x)=(x^2+5x)*H(x)+(2x+1)

f(x)=x(x+5)*H(x)+(2x+1)

pembuat nol dari faktor2 pembagi: x=-5 dan x=0

f(0)=0(0+5)*H(x)+(2*0+1)

f(0)=1

f(-5)=-5(-5+5)*H(x)+(2*-5+1)

f(-5)=-9

f(x)=(x^2+2x-3)*H(x)+(3x+6)

f(x)=(x-1)(x+3)*H(x)+(3x+6)

pembuat nol dr faktor2 pembagi: x=1 dan x=-3

f(1)=(1-1)(1+3)*H(x)+(3*1+6)

f(1)=9

f(-3)=(-3-1)(-3+3)*H(x)+(3*-3+6)

f(-3)=-3

f(x)=(x^2+4x-5)*H(x)+(mx+n)

notes: bentuk (mx+n) adalah sisa dari f(x)

f(x)=(x-1)(x+5)*H(x)+(mx+n)

pembuat nol dr faktor pembagi adlh x=1 dan x=-5

f(1)=(1-1)(1+5)*H(x)+(m*1+n)

f(1)=m+n

9=m+n ......pers (1)

f(-5)=(-5-1)(-5+5)*H(x)+(m*-5+n)

f(-5)=-5m+n

-9=-5m+n .......pers (2)

eliminasi pers (1) dan (2):

9=m+n

-9=-5m+n (-)

18=6m

3=m

9=m+n

9=3+n

6=n

jadi sisa= mx+n= 3x+6