Himpunan penyelesaian dari |x+2|=|2x-1| adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari noobaku817 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

HP : {-⅓,3}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$|x + 2| = |2x - 1|$

Kuadratkan kedua ruas

${(x + 2)}^{2} = {(2x - 1)}^{2}$

Ubah ruas kanan menjadi 0

${(x + 2)}^{2} - {(2x - 1)}^{2} = {(2x - 1)}^{2} - {(2x - 1)}^{2} \\ {(x + 2)}^{2} - {(2x - 1)}^{2} = 0$

Faktorkan

$((x + 2) + (2x - 1))((x + 2) - (2x - 1)) = 0 \\ (x + 2 + 2x - 1)(x + 2 - 2x + 1) = 0 \\ (3x + 1)( - x + 3) = 0$

Jika 3x + 1 = 0, maka

$3x + 1 = 0 \\ 3x + 1 - 1 = 0 - 1 \\ 3x = - 1 \\ \frac{3x}{3} = \frac{ - 1}{3} \\ x = - \frac{1}{3}$

Jika -x + 3 = 0, maka

$- x + 3 = 0 \\ - x + 3 - 3 = 0 - 3 \\ - x = - 3 \\ - ( - x) = - ( - 3) \\ x = 3$

Nilai x yang memenuhi adalah

$x = - \frac{1}{3} \: dan \: x = 3$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh HudaSM dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 16 Jan 22