Jawab:

Nilai mutlak merupakan suatu jarak antara bilangan tertentu dengan nol pada garis bilangan real. Karena jarak, maka nilainya selalu positif dan tidak ada yang negatif. Sehingga nilai mutlak adalah nilai yang selalu positif.

Pembahasan

Sifat-sifat nilai mutlak pada persamaan dan pertidaksamaan, yaitu:

1. |x| ≥ 0 untuk setiap bilangan real x
2. |-x| = |x|, untuk setiap bilangan real x
3. |x - y| = |y - x|, untuk setiap bilangan real x dan y
4. |x| = √x²
5. |x|² = x²
6. |x . y| = |x| . |y|, untuk x, y ∈ R
7. x, y ∈ R dan y ≠ 0
8. |x - y|² = (x - y)² = x² - 2xy + y²
9. |x + y|² = (x + y)² = x² + 2xy + y²
10. Jika |x| < |y|, maka x² < y²
11. |x - y| ≥ |x| - |y|
12. |x + y| ≤ |x| + |y|
13. |x| ≤ k ⇔ -k ≤ x ≤ k
14. |x| < k ⇔ -k < x < k
15. |x| ≥ k ⇔ x ≥ k V x ≤ -k
16. |x| > k ⇔ x > k V x < -k
17. |ax + b| < |mx + n| ⇔ ⇔(ax + b)² < (mx + n)²
18. |x| > 0 dipenuhi oleh x ∈ R, kecuali x = 0
19. |x| ≤ 0 dipenuhi oleh x = 0
20. |x| < 0, tidak ada nilai x ∈ R yang memenuhi
21. |x| ≥ k dan k < 0 dipenuhi oleh x ∈ R.

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal mengenai nilai mutlak:

1. yomemimo.com/tugas/12467666
2. yomemimo.com/tugas/31058631
3. yomemimo.com/tugas/803304

Detail jawaban

1. Mapel : Matematika
2. Kelas : XI
3. Materi : Nilai mutlak
4. Bab : -
5. Kode kategorisasi : 10.2.1
6. Kata kunci : Pengertian nilai mutlak