1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jarak titik pusat lingkaran A dan B adalah 25 cm.

Berikut ini adalah pertanyaan dari tiaachan08 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jarak titik pusat lingkaran A dan B adalah 25 cm. Jari-jari lingkaran A dan jari-jari lingkaran B berturut-turut 3 cm dan 18 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah...4 poin

A. 15 cm

B. 20 cm

C. 24 cm

D. 26 cm​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Jarak titik pusat lingkaran A dan B adalah 25 cm. Jari-jari lingkaran A dan jari-jari lingkaran B berturut-turut 3 cm dan 18 cm . Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah 20 cm

PEMBAHASAN :

Rumus yang ada pada persamaan garis singgung lingkaran hanya menggunakan konsep pada teorema phytagoras.

Terdapat dua garis singgung lingkaran :

  • garis singgung lingkaran persekutuan dalam dua lingkaran

Persekutuan dalam dua lingkaran juga melibatkan dua buah lingkaran dan sebuah garis singgung. Bedanya terletak pada posisi garis singgung lingkaran.

  • garis singgung lingkaran persekutuan luar dua lingkaran

Persamaan garis singgung lingkaran persekutuan luar melibatkan dua lingkaran dan sebuah garis singgung lingkaran.

  • Rumus Menentukan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran :

\boxed{\tt L ^{2} = {p}^{2} - (R - {r})^{2} } \\ \tt \: atau \\ \boxed{\tt L = \sqrt{ {p}^{2} -( R- {r})^{2} }}

Keterangan :

  • p = jarak titik pusat dua lingkaran
  • d = panjang garis singgung lingkaran luar
  • R = jari-jari lingkaran pertama
  • r = jari-jari lingkaran kedua

PENYELESAIAN :

Diketahui :

  • Jarak titik pusat ( AB ) = 25 cm
  • Jari - jari lingkaran A ( R ) = 3 cm
  • Jari - jari lingkaran B ( r ) = 18 cm

Ditanya :

  • Garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran?

Jawab :

Ingat Kalau Luar itu R - r = ( 18 , 3 )

Panjang garis singgung persekutuan luar :

{\tt L = \sqrt{ {p}^{2} -( R- {r})^{2} }} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \tt = \sqrt{ {25}^{2} - (18 - 3)^{2} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \tt = \sqrt{ {25}^{2} - {15}^{2} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \tt = \sqrt{625 - 225} \\ \tt = \sqrt{400} \\ \boxed{\tt = 20 \: cm}

KESIMPULAN :

Jadi Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah 20 cm

PELAJARI LEBIH LANJUT :

DETAIL JAWABAN :

  • Mapel :Matematika
  • Kelas : 8
  • Materi : Kelas 8 Matematika Bab 7 - Lingkaran
  • Kata Kunci :Garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran
  • Kode soal : 2
  • Kode Kategorisasi : 8.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh fighting01 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 26 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>