Pada segitiga ABC jika diketahui panjang AB = 8 cm, BC = 2√13 cm dan sudut BAC 60°, maka luas segitiga ABC adalah 21,63 cm².

Penjelasan :

Segitiga sembarang umumnya diketahui sebagai jenis bangun datar bersisi tiga di mana ketiga sisi tersebut memiliki panjang yang berbeda. Dari perbedaan panjang ketiga sisi tersebut, dapat dipastikan ketiga sudut yang ada di dalam segitiga sembarang tersebut besarnya tidak sama.

Secara garis besar, kita perlu memahami bahwa segitiga sembarang dibagi menjadi 3 yang utama yaitu :

Pertama, segitiga sembarang memiliki 3 buah sisi yang tidak sama panjang. Asumsikan sisi - sisi segitiga adalah a, b dan c, maka panjang a ≠ b ≠ c.

Kedua, segitiga sembarang tidak memiliki simetri lipat tetapi memiliki 1 buah simetri putar. Sudah jelas, tidak ada panjang sisi yang sama mengakibatkan tidak ada yang memungkinkan sisi manapun dalam segitiga sembarang untuk berimpit dalam lipatan. Jadi, segitiga sembarang hanya memiliki simetri putar.

Ketiga, segitiga sembarang memiliki 3 sudut, ketiga sudutnya mempunyai besar yang berbeda.

Luas segitiga sembarang untuk kategori pertama dapat dihitung dengan rumus L = ½ × Panjang Sisi Apit 1 × Panjang Sisi Apit 2 × Sinus Sudut Apit. Sedangkan untuk luas segitiga sembarang kategori 2 dapat dihitung dengan rumus L = √[s(s - a)(s - b)(s - c)] setelah menghitung s = ½(a + b + c).