Jawaban:

Pada artikel Matematika kelas XI ini kamu akan mempelajari tentang mencari suku pada barisan geometri, deret geometri, dan deret geometri tak hingga.

--

Squad, jika kamu sudah membaca artikel tentang baris dan deret aritmatika, kamu pastinya sudah tahu manfaat dari memelajari konsep barisan dan deret dalam matematika. Nah, selain barisan dan deret aritmatika, ada satu lagi nih yang mau kita bahas di artikel ini, yaitu baris dan deret geometri. Apa itu baris dan deret geometri? Apa sih perbedaannya dengan aritmatika? Oke, supaya kamu nggak bingung, yuk langsung baca penjelasannya di bawah ini.

apa itu barisan dan deret geometri

Barisan geometri merupakan barisan yang memenuhi sifat hasil bagi sebuah suku dengan suku sebelumnya yang berurutan. Nah, hal tersebut bernilai konstan. Selain itu, barisan geometri juga sering diistilahkan sebagai “barisan ukur”. Oh iya, barisan deret geometri ini masih berhubungan dengan barisan dan deret aritmatika juga yaa.

Misalnya barisan geometri tersebut adalah a,b, dan c, maka c/b = b/a = konstan. Kemudian dari situ kita akan mendapatkan hasil bagi suku yang berdekatan dan itu disebut rasio barisan geometri, bisa dilambangkan dengan “r”.

Contoh lebih mudahnya begini, misal kamu punya barisan dan deret seperti ini,

1, 3, 9, 27, …….dst

Dari barisan dan deret tersebut, kita bisa lihat antara suku pertama dengan suku kedua, antara suku kedua dan suku ketiga dan seterusnya selalu punya pengali yang sama. Nah, supaya lebih mudah, kamu harus mengetahui terlebih dahulu (a) nya atau suku pertama. Selain suku pertama, kamu juga harus tahu rasionya (r).

Rumus Mencari Rasio

Rumus rasio

Kalau kamu sudah mengetahui a dan r nya, sekarang kita pelajari rumus suku ke – n (Un) dan juga rumus jumlah n suku yang pertama (Sn)

Rumus Mencari Un

Untuk mencari suku ke n pada barisan dan deret geometri, kamu bisa menggunakan rumus berikut ini

rumus geometri

Misalnya kita punya barisan dan deret

rumus Un

Mudah kan Squad rumusnya? Syaratnya adalah kamu mengetahui berapa a nya dan berapa

rnya. Dengan begitu kamu sudah bisa mencari Un dengan mudah. Sekarang lanjut kita cari tahu rumus selanjutnya yuk.

Rumus Mencari Sn

Sn adalah jumlah suku ke n pada barisan dan deret. Nah bagaimana cara kita mencari tau Sn pada barisan dan deret geometri? Di bawah ini adalah rumusnya.

Misalnya kita punya barisan dan deret

rumus Sn geometri

dst. Nah itu adalah cara kita mengetahui berapa S1, S2, S3, dan seterusnya.

Selanjutnya di bawah ini adalah rumus mencari Sn.

Rumus Sn Geometri

Oke, itu dia rumus Sn dalam barisan dan deret geometri. Nah selain mencari Un dan Sn, kita akan bahas tentang barisan dan deret tak hingga.