Jika akar akar persamaan kuadrat 3x²+5x+1=0 adalag a dan b.

Berikut ini adalah pertanyaan dari Zahrinamarsya21 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika akar akar persamaan kuadrat 3x²+5x+1=0 adalag a dan b. Maka nilai 1/α² + 1/β² adalahTolong pake cara!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

a. 19

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rumus umum persamaan kuadrat bila ditulis dlm bentuk akar2nya :

$x^{2} - (x_{1} + x_{2} )x + x_{1} x_{2} = 0$

Di Soal :

$3x^{2} +5x+1$

Jadikan Koefisien depan x^2 jadi 1 biar setara dengan rumus umum diatas :

$x^{2} +\frac{5}{3} x+ \frac{1}{3} = 0$

Bandingkan rumus kuadrat terakhir dengan rumus umum persamaan kuadrat diatas , diperoleh :

$x_{1} + x_{2} = -\frac{5}{3} \\$

$x_{1} x_{2} = \frac{1}{3}$

Kembali ke soal ; diminta untuk menghitung nilai :

$\frac{1}{\alpha ^{2} } +\frac{1}{\beta ^{2} } \\$

Disusun ulang menjadi :

$\frac{\beta ^{2} +\alpha ^{2} }{\alpha ^{2} \beta ^{2} }$

$\frac{(\alpha+ \beta)^{2} -2\alpha \beta }{(\alpha\beta)^{2} }$

$\frac{(\frac{-5}{3})^{2} - 2(\frac{1}{3}) }{(\frac{1}{3})^{2} } = \frac{\frac{25}{9} - \frac{2}{3} }{\frac{1}{9} } = \frac{25 - 6}{1} = 19$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh oscarridhwan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 03 Dec 21