~Persamaan Kuadrat

______________________

Persamaan kuadrat yang baru untuk mencari A cm dan B cm adalah x² - 164/10x + 528/10 = 0

———

Diketahui

• Arsitek itu memberitahu anak buahnya jika dia akan membangun rumah diatas tanah yang aslinya berukuran panjang P meter, dan lebar Q meter, yang merupakan akar-akar dari persamaan x² - 41x + 330 = 0 berturut-turut.
• Arsitek itu lalu membuat denah tanah di peta. Jika skala peta 1 : 250, panjang dan lebar pada peta menjadi A cm dan B cm.

Ditanya

Persamaan kuadrat yang baru untuk mencari A cm dan B cm

» Pembahasan

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² - bx - c = 0

dimana:

• a = koefisien x²
• b = koefisien x
• c = konstanta
• x = variabel

Untuk menyelesaikan kasus ini dapat menggunakan beberapa metode, diantaranya:

• Pemfaktoran
• Melengkapkan kuadrat
• Menggunakan rumus ABC atau Kuadratis

Akan dipilih metode ketiga yakni Menggunakan cara pemfaktoran

—

• Menentukan nilai panjang ( P ) dan lebar ( Q )

x² - 41x + 330 = 0

(x - 30)(x - 11) = 0

Untuk akar-akar pertama ( x₁ = P )

x - 30 = 0

x = 0 + 30

x = 30 m

P = 30 m

Untuk akar-akar kedua ( x₂ = Q )

x - 11 = 0

x = 0 + 11

x = 11 m

Q = 11 m

...

• Menentukan nilai A dan B

Untuk A

• B = P = 30 m = JS
• S = 1 : 250

JP = JS × S

JP = 30 m × 1 : 250

JP = (30 × 100) ÷ 250

JP = 3.000 ÷ 250

JP = 12 cm

Untuk B

• A = Q = 11 m = JS
• Skala ( S ) = 1 : 250

JP = JS × S

JP = 11 m × 1 : 250

JP = (11 × 100) cm ÷ 250

JP = 1.100 cm ÷ 250

JP = 4,4 cm

...

• Menentukan Persamaan kuadrat yang baru untuk mencari A cm dan B cm

Gunakan rumus:

• (x - x₁)(x - x₂) = 0

Maka:

(x - x₁)(x - x₂) = 0

(x - A)(x - B) = 0

(x - 12)(x - 4,4) = 0

(x × x) + (( - 12 ) × x) + (x × ( - 4,4 )) + (( - 12 ) × ( - 4,4 )) = 0

x² + ( - 12x ) + ( - 4,4x ) + 52,8 = 0

x² - 12x - 4,4x + 52,8 = 0

x² - 16,4x + 52,8 = 0

x² - 164/10x + 528/10 = 0

Kesimpulan

Jadi, Persamaan kuadrat yang baru untuk mencari A cm dan B cm adalah x² - 164/10x + 528/10 = 0

——————————————————————

– Pelajari lebih lanjut

5 contoh soal dan penyelesaian persamaan kuadrat

→ yomemimo.com/tugas/1765476

Menentukan nilai (a - b) jika diketahui Persamaan kuadrat x² - 6x + 5 = 0 akar-akarnya adalah a dan b

→ yomemimo.com/tugas/4227279

Penyelesaian persamaan kuadrat 2x² -5x- 3 = 0 dengan menggunakan rumus ABC

→ yomemimo.com/tugas/31955649

——————————————————————

– Detail Jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Materi: Persamaan Kuadrat

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 9.2.9

Kata Kunci: Persamaan Kuadrat