Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode eliminasi, jika x dan y variabel pada himpunan bilangan real.

1. x + y = 1 dan x + 5y = 5

2. 3x + 2y = 12 dan 2x – y = 8

3. 2x + y = 5 dan 3x – 2y = 4

4. 3x + 2y = 12 dan 2x + 3y = 18

5. x + y = 12 dan 3x – y = 4

Penyelesaian:

1. x + y = 1 dan x + 5y = 5

Langkah I (eliminasi variabel y)

Untuk mengeliminasi variabel y, ingat koefisien y harus sama, sehingga persaman x + y = 1 dikalikan 5 dan persamaan x + 5y = 5 dikalikan 1, maka:

x + y = 1     │× 5 =>5x + 5y = 5

x + 5y = 5   │× 1 => x + 5y = 5

5x + 5y = 5

x + 5y = 5

---------------  –

4x + 0 = 0

x = 0