Jawab:

1. Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, -4) dan sejajar dengan garis adalah  
2. Persamaan garis lurus yang melalui titik (3,5) dan tegak lurus dengan garis adalah  

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan Garis Lurus atau biasanya disebut dengan PGL adalah suatu persamaan linear yang memiliki paling tidak satu atau dua variabel. Persamaan ini memiliki ciri-ciri khusus yaitu berupa grafik garis lurus ketika digambarkan pada koordinat cartesius. Bentuk umum persamaan garis lurus yaitu :  

y = mx + c , dengan :

x, y  : variabel  

m    : gradien  

c     : konstanta

Salah satu istilah yang sering muncul pada persamaan garis lurus yaitu gradien. Gradien yaitu suatu nilai pada persamaan garis lurus yang menunjukkan kemiringan pada suatu garis lurus. Gradien dilambangkan dengan huruf m. Pada persamaan garis lurus, biasanya terdapat dua buah garis yang memiliki hubungan satu sama lain. Hubungan tersebut kemudian berpengaruh pada nilai gradiennya, hubungannya yaitu:

1. Jika terdapat dua garis yang sejajar maka nilai gradiennya adalah sama. Atau dapat dituliskan  
2. Jika terdapat dua garis yang saling tegak lurus maka hasil kali gradiennya adalah -1. Atau dapat dituliskan ×

Perhatikan pada soal.

Persamaan garis melalui titik (2,-4) dan sejajar dengan

Diketahui sebuah persamaan garis sejajar dengan garis ​, maka dapat disimpulkan bahwa nilai gradiennya adalah 3 (Sesuai dengan bentuk umum persamaan garis lurus : y = mx + c). Atau dapat dituliskan

Karena persamaan garis tersebut sejajar dengan garis , maka . Sehingga             

Selanjutnya persamaan garis lurus tersebut melalui titik (2, -4) maka  dan , Sehingga :  

⇔              

⇔                                  

⇔                            

⇔                                

⇔      

⇔                  

Maka dapat disimpulkan bahwa persamaan garis lurus yang melalui titik A(2, -4) dan sejajar dengan garis adalah  

Persamaan garis melalui titik (3,5) dan tegak lurus dengan  

Diketahui sebuah persamaan garis tegak lurus dengan garis ​, maka dapat disimpulkan bahwa nilai gradiennya adalah 3 (Sesuai dengan bentuk umum persamaan garis lurus : y = mx + c). Atau dapat dituliskan  .

Karena persamaan garis tersebut tegak lurus dengan garis  , maka :

⇔ ×

⇔     ×

⇔        

Selanjutnya persamaan garis lurus tersebut melalui titik (3, 5) maka  dan , Sehingga :  

⇔                

⇔                                          

⇔                   (kedua ruas dikalikan 3)            

⇔                            

⇔                    

⇔          

⇔        

Maka dapat disimpulkan bahwa persamaan garis lurus yang melalui titik A(3, 5) dan tegak lurus dengan garis ​ adalah

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang koordinat kartesius pada yomemimo.com/tugas/43087958

Pelajari lebih lanjut tentang sistem persamaan linear dua variabel yomemimo.com/tugas/4790947

#BelajarBersamaBrainly