1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

suku ke-3 dan suku ke-8 suatu barisan geometri adalah 1

Berikut ini adalah pertanyaan dari iranugraha5 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

suku ke-3 dan suku ke-8 suatu barisan geometri adalah 1 dan 1/243 suku barisan ke-11 barisan tersebut adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku ke-11 adalah \boldsymbol{\frac{1}{6561}}.

PEMBAHASAN

Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan dimana bilangan yang berurutan memiliki rasio atau perbandingan yang tetap. Rumus rumus yang terdapat pada barisan geometri adalah sebagai berikut.

u_n=ar^{n-1}

r=\frac{u_{n+1}}{u_n}

S_n=\frac{a(r^n-1)}{r-1},~untuk~r> 1

S_n=\frac{a(1-r^n)}{1-r},~untuk~r< 1

Dengan :

a = suku pertama.

r = rasio barisan.

S_n= jumlah suku ke-n.

.

DIKETAHUI

u_3=1

u_8=\frac{1}{243}

.

DITANYA

Tentukan suku ke-11.

.

PENYELESAIAN

u_3=1

ar^2=1

a=\frac{1}{r^2}~~~...(i)

.

u_8=\frac{1}{243}

ar^7=\frac{1}{243}~~~...substitusi~pers.(i)

\frac{1}{r^2}\times r^7=\frac{1}{3^5}

r^5=\frac{1}{3^5}

r=\sqrt[5]{\frac{1}{3^5} }

r=\frac{1}{3}

.

Substitusi nilai r ke pers.(i) untuk mencari nilai a.

a=\frac{1}{r^2}

a=\frac{1}{(1/3)^2}

a=\frac{1}{1/9}

a=9

.

Maka suku ke-11 :

u_{11}=ar^{10}

u_{11}=9\times(\frac{1}{3})^{10}

u_{11}=3^2\times\frac{1}{3^{10}}

u_{11}=\frac{1}{3^{8}}

u_{11}=\frac{1}{6561}

.

KESIMPULAN

Suku ke-11 adalah \boldsymbol{\frac{1}{6561}}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Deret geometri : yomemimo.com/tugas/29609114
  2. Deret geometri tak hingga : yomemimo.com/tugas/29553829
  3. Deret geometri : yomemimo.com/tugas/24888137

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9

Mapel: Matematika

Bab : Barisan dan Deret Bilangan

Kode Kategorisasi: 9.2.2

Kata Kunci : barisan, geometri,  rasio, suku,

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 28 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>