1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

[tex] \red {\sf Limit \: Fungsi \: Trigonometri } [/tex][tex]\sf

Berikut ini adalah pertanyaan dari dilaaulia25 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

\red {\sf Limit \: Fungsi \: Trigonometri } \sf \lim_{x \to \frac{\pi}{2} } \frac{ 1 - \tan(2x) }{ 2 \tan(x) }
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil dari \lim \limits_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{1 - \tan(2x)}{2\tan(x)} adalah sama dengan 0

PEMBAHASAN

SOAL

Tentukan hasil dari limit fungsi tersebut!

\:

JAWAB

\begin{aligned} \lim \limits_{x \to \frac{\pi}{2} } \frac{1 - \tan(2x) }{2 \tan(x) } & = \lim \limits_{x \to \frac{\pi}{2} } \frac{1 - \frac{ \sin(2x) }{ \cos(2x) } }{2( \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } )} \\ \\ & = \lim \limits_{x \to \frac{\pi}{2} } \frac{ \frac{ \cos(2x) }{ \cos(2x) } - \frac{ \sin(2x) }{ \cos(2x) } }{ \frac{2 \sin(x) }{ \cos(x) } } \\ \\ & = \lim \limits_{x \to \frac{\pi}{2} } \frac{ \frac{ \cos(2x) - \sin(2x) }{ \cos(2x) } }{ \frac{2 \sin(x) }{ \cos(x) } } \\ \\ & = \lim \limits_{x \to \frac{\pi}{2} } \frac{ \cos(x)( \cos(2x) - \sin(2x) ) }{2 \sin(x) \cos(2x) } \\ \\ & = \lim \limits_{x \to \frac{\pi}{2} } \frac{ \cos(x) }{2 \cos(2x) } \times \lim \limits _{x \to \frac{\pi}{2} } \frac{ \cos(2x) - \sin(2x) }{ \sin(x) } \\ \\ & = \frac{ \cos( \frac{\pi}{2} ) }{2 \cos(2( \frac{\pi}{2} )) } \times \frac{ \cos(2( \frac{\pi}{2} )) - \sin(2( \frac{\pi}{2} )) }{ \sin( \frac{\pi}{2} ) } \\ \\ & = \frac{ \cos( \frac{\pi}{2} ) }{2 \cos(\pi) } \times \frac{ \cos(\pi) - \sin(\pi) }{ \sin( \frac{\pi}{2} ) } \\ \\ & = \frac{0}{2.( - 1)} \times \frac{ - 1 - 0}{1} \\ \\ & = \frac{0}{ - 2} \times - 1 \\ \\ & = 0 \times - 1 \\ \\ & = 0 \end{aligned}

\:

PELAJARI LEBIH LANJUT

\:

DETAIL JAWABAN

Mapel : Matematika

Kelas : 11

Materi : Limit Fungsi Aljabar - BAB 8

Kode Soal : 11.2

Kode Kategorisasi : 11.2.8

Kata Kunci : limit trigonometri

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 30 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>