Jawaban:

~Persamaan Garis yang bergradien ⅔ dan melalui titik (0,5) adalah 2x - 3y + 15 = 0

~ Persamaan Garis yang bergradien -3 dan melalui titik (2,7) adalah 3x + y - 13 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pembahasan :

Rumus gradien bentuk umum adalah y = mx + c , dimana m ≈ gradien Garis

Rumus persamaan garis yang melalui titik (x¹,y¹) dan (x², y²) adalah (y - y¹)/(y² - y¹) = (x - x¹)/(x² - x¹)

Rumus mencari gradien adalah m = (y² - y¹)/(x² - x¹)

Rumus persamaan garis lurus jika diketahui gradien dan melalui titik (x¹ , y¹) adalah y - y¹ = m(x - x¹)

======================

Penjelasan :

Diketahui :

• Gradien = ⅔ , melalui titik (0,5)
• Gradien = –3 , melalui titik (2,7)

Ditanyakan :

• Persamaan Garis nya?

Jawab :

~ Gradien = m = ⅔ dan melalui titik (0,5)

m = ⅔ dan (x¹,y¹) = (0,5)

y - y¹ = m(x - x¹)

y - 5 = ⅔ (x - 0)

y - 5 = ⅔x - 0

3(y - 5) = 2x

3y - 15 = 2x

3y - 15 - 2x = 0

-2x + 3y - 15 = 0 } bagi ruas dengan {-1}

2x - 3y + 15 = 0

========================

~ Gradien = m = -3 , melalui titik (2,7)

m = -3 dan (x¹,y¹) = (2,7)

y - y¹ = m(x - x¹)

y - 7 = -3(x - 2)

y - 7 = -3x + 6

y - 7 + 3x - 6 = 0

3x + y - 7 - 6 = 0

3x + y - 13 = 0

=========================

Kesimpulan :

~ Persamaan Garis yang bergradien ⅔ dan melalui titik (0,5) adalah 2x - 3y + 15 = 0

~ Persamaan Garis yang bergradien -3 dan melalui titik (2,7) adalah 3x + y - 13 = 0

Detail Jawaban :

Mapel : Matematika

Materi : Persamaan Garis, Gradien

Kode Mapel : 2

Kode Kategorisasi : 8.2.6