1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan suku ke-8 pada pembagian (x¹⁵ + y¹⁵) dengan (x+y)​

Berikut ini adalah pertanyaan dari lianombot pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan suku ke-8 pada pembagian (x¹⁵ + y¹⁵) dengan (x+y)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\displaystyle \text{rumus deret geometri : }\\\\S_n = \dfrac{a(r^n - 1)}{r-1}\\\\\text{dengan subtitusi : $r^n = \dfrac{x^n}{(-y)^n}$ dan $a = (-y)^{n-1}$ :}\\\\S_n = \dfrac{(-y)^{n-1}\left(\cfrac{x^n}{(-y)^n} - 1\right)}{\cfrac{x}{-y}-1}\\\\S_n = \dfrac{(-y)^{n-1}\left(\cfrac{x^n - (-y)^n}{(-y)^n}\right)}{\cfrac{x+y}{-y}}\\\\S_n = \dfrac{x^{n} - (-y)^{n}}{x+y}\\\\\text{jika n = 15 :}\\\\S_{15} = \dfrac{x^{15} + y^{15}}{x+y}\\\\\text{tadi $a = (-y)^{n-1}$ dan $r = \left(\dfrac{x}{-y}\right)^n$}

\displaystyle \dfrac{x^{15} + y^{15}}{x+y} = y^{14} - xy^{13} + \hdots + x^{12}y^2 - x^{13} y + x^{14}\\\\\dfrac{x^{15} + y^{15}}{x+y} = \sum\limits_{k = 1}^{15} x^{15-k} \cdot (-y)^{k-1}\\\\\boxed{\text{suku ke-8 (set k = 8) = } -(xy)^7}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 06 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>