1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Minta tolongSaya kurang paham tentang pilihan gandanya​

Berikut ini adalah pertanyaan dari nuruldelia30 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Minta tolong
Saya kurang paham tentang pilihan gandanya​
Minta tolongSaya kurang paham tentang pilihan gandanya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Proyeksi ortogonal vektor p pada vektor q adalah \boldsymbol{b.-4\vec{i}-4\vec{j}}.

PEMBAHASAN

Vektor adalah suatu besaran yang memiliki nilai dan arah. Untuk mencari proyeksi vektor ortogonal suatu vektor a terhadap vektor b dapat dicari dengan menggunakan rumus :

\vec{c}=\frac{\vec{a}.\vec{b}}{|\vec{b}|^2}\vec{b}

Dengan :

\vec{c}= proyeksi vektor orthogonal a terhadap vektor b.

\vec{a}.\vec{b}= dot product antara vektor a dan vektor b.

|\vec{b}|= panjang vektor b.

.

DIKETAHUI

\vec{p}=2\vec{i}-10\vec{j}

\vec{q}=\vec{i}+\vec{j}

.

DITANYA

Tentukan proyeksi vektor ortogonal vektor p pada vektor q.

.

PENYELESAIAN

\vec{p}=2\vec{i}-10\vec{j}=(2,-10)

\vec{q}=\vec{i}+\vec{j}=(1,1)

.

\vec{p}.\vec{q}=(2\times1)-(10\times1)

\vec{p}.\vec{q}=-8

.

|\vec{q}|^2=\left ( \sqrt{1^2+1^2} \right )^2

|\vec{q}|^2=2

.

Maka proyeks ortogonal vektor p pada vektor q :

\vec{r}=\frac{\vec{p}.\vec{q}}{|\vec{q}|^2}\vec{q}

\vec{r}=\frac{-8}{2}(1,1)

\vec{r}=-4(1,1)

\vec{r}=(-4,-4)

\vec{r}=-4\vec{i}-4\vec{j}

.

KESIMPULAN

Proyeksi ortogonal vektor p pada vektor q adalah \boldsymbol{b.-4\vec{i}-4\vec{j}}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Proyeksi ortogonal vektor : yomemimo.com/tugas/29527335
  2. Proyeksi skalar vektor : yomemimo.com/tugas/29186406
  3. Vektor segaris : yomemimo.com/tugas/38748245

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Vektor

Kode Kategorisasi: 10.2.6

Kata Kunci : vektor, proyeksi, ortogonal, dot product.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 21 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>