1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan fungsi kepadatan probabilitas f(x) dari fungsi-fungsi distribusi kumulatif berikut. 3.

Berikut ini adalah pertanyaan dari hilmirofiqi13054 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan fungsi kepadatan probabilitas f(x) dari fungsi-fungsi distribusi kumulatif berikut.3. F(x) = (1+e^−x)^−1, −∞
4. F(x) = exp{−e^−x},−∞
5. F(x) = 1/2+(1/π)tan^−1(x),−∞

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

fungsi kepadatan = turunan fungsi kumulatif

3.

F_X(x) = P(X \leq x) = (1+e^{\;\textstyle{-x}})^{-1}\\\\f_X(x) = -(1+e^{\;\textstyle{x}})^{-2} \cdot d(1+e^{\;\textstyle{-x}})\\\\\boxed{f_X(x) = e^{\;\textstyle{-x}}\cdot (1+e^{\;\textstyle{-x}})^{-2} = \dfrac{1}{e^{\;\textstyle{x}} \left(1+e^{\;\textstyle{-x}} \right)^2}}

4.

P(X \leq x) = \exp(-\exp(-x))\\\\f_X(x) = \exp(-\exp(-x)) \cdot d(-\exp(-x))\\\\f_X(x) = \exp(-\exp(-x)) \cdot (-\exp(-x)) \cdot d(-x)\\\\\boxed{\begin{minipage}{20 em}f_X(x) = \exp(-\exp(-x)) \cdot\exp(-x) \\\\f_X(x) = \exp(-(\exp(-x) + x)) = e^{\;-(\textstyle{e^{\textstyle -x}+x})}\end{minipage}}

5.

P(X \leq x) = \dfrac{1}{2} + \dfrac{\tan^{-1}(x)}{\pi}\\\\f_X(x) = 0 + \dfrac{1}{\pi \cdot (x^2+1)}\\\\\boxed{f_X(x) = \dfrac{1}{\pi \cdot (x^2+1)}\\\\}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 04 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>