Jawaban:

tentukan nilai x.y.danz

Nilai x, y, dan z dari sistem persamaan linear tiga variabel adalah 7, 1, dan 3.

Pendahuluan

Metode penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel adalah :

Metode subtitusi

Metode eliminasi

Metode gabungan eliminasi dan subtitusi

Pembahasan

Diketahui :

10x - 8y + z = 65 ... persamaan I

4x - y + 7z = 48 ... persamaan II

x - y + 2z = 12 ... persamaan III

Ditanya :

Nilai x, y, dan z

Penyelesaian :

Eliminasikan y pada persamaan I dan III

10x - 8y + z = 65 |×1| 10x - 8y + z = 65

x - y + 2z = 12 |×8| 8x - 8y + 16y = 96

-------------------------- --

2x - 15z = -31 ... pers IV

Eliminasikan y pada persamaan II dan III

4x - y + 7z = 48

x - y + 2z = 12

--------------------- --

3x + 5z = 36 ... pers V

Eliminasikan z pada persamaan IV dan V

2x - 15z = -31 |×1| 2x - 15z = -31

3x + 5z = 36 |×3| 9x + 15y = 108

---------------------- +

11x = 77

x = \displaystyle \frac{77}{11}

11

77

x = 7

Subtitusikan x = 7 ke dalam persamaan V

3x + 5z = 36

3 (7) + 5z = 36

21 + 5z = 36

5z = 36 - 21

5z = 15

z = \displaystyle \frac{15}{5}

5

15

z = 3

Subtitusikan x = 7 dan z = 3 ke dalam persamaan III

x - y + 2z = 12

7 - y + 2 (3) = 12

7 - y + 6 = 12

-y = 12 - 13

-y = -1

y = 1

Jadi nilai x, y, dan z dari SPLTV tersebut adalah 7, 1, dan 3.