Jawaban:

1. 26 m
2. 5 cm

Pembahasan

Segitiga Siku-siku, Teorema Pythagoras, dan Kesebangunan

Nomor 1

Jarak Cindy ke titik puncak gedung adalah panjang sisi miring segitiga siku-siku yang terbentuk antara garis tinggi gedung, garis datar jarak Cindy ke gedung, dan garis lurus dari posisi Cindy ke puncak gedung.

Oleh karena itu, dengan teorema Pythagoras, dengan:

• a: jarak Cindy ke gedung = 10 m,
• b: tinggi gedung = 24 cm, dan
• c: jarak Cindy ke titik puncak gedung

dapat kita peroleh:

c² = a² + b²

⇔ c² = 10² + 24²

⇔ c² = 100 + 576 = 676

⇔ c = √676 m

⇔ c = 26 m

∴  Dengan demikian, jarak Cindy ke titik puncak gedung adalah 26 m.

Nomor 2

Perbandingan panjang sisi pada segitiga terpancung atau trapesium ABCD tersebut adalah adalah:

ED / (ED + AB) = (EF – x) / (AB – x)

sehingga:

⇔ 2 / (2+8) = (8 – x) / (20 – x)

⇔ 2/10 = (8 – x) / (20 – x)

⇔ 1/5 = (8 – x) / (20 – x)

⇔ 20 – x = 5(8 – x)

⇔ 20 – x = 40 – 5x

⇔ –x + 5x = 40 – 20

⇔ 4x = 20

⇔ x = 5 cm

∴  Dengan demikian, panjang x adalah 5 cm.