1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

persamaan garis lurus yang melalui titik A (2,-3) dan tegak

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

persamaan garis lurus yang melalui titik A (2,-3) dan tegak lurus terhadap garis dengan persamaan Y = 2/3 x t 9 adalah PAKE CARANYA​
persamaan garis lurus yang melalui titik A (2,-3) dan tegak lurus terhadap garis dengan persamaan Y = 2/3 x t 9 adalah PAKE CARANYA​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis yang melalui titik A (2,-3) dan tegak lurus terhadap garis dengan persamaan y=\frac{2}{3} x+9adalah\boxed{y=-\frac{3}{2}x}

Pendahuluan

Persamaan garis lurus merupakan persamaan yang akan menghasilkan suatu garis lurus apabila digambarkan ke bidang Kartesius.

Umumnya, persamaan garis lurus memiliki bentuk:

\boxed{y=mx+c}

  1. ydanx merupakan variabel.
  2. m merupakan gradien.
  3. c merupakan konstanta.

Saat ingin menentukan persamaan garis lurus, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu:

  1. Nilai gradien haruslah diketahui terlebih dahulu.
  2. Satu titik yang dilalui oleh garis harus diketahui.

Cara menentukan persamaan garis lurus:

  • Jika yang diketahui adalah gradien dan satu titik yang dilalui oleh garis.

Contohnya: Sebuah garis melalui sebuah titik, yaitu (x_1,y_1) dan bergradien m. Persamaan yang digunakan untuk menentukan garis lurusnya adalah:

\boxed{y-y_1=m(x-x_1)}

  • Jika yang diketahui adalah dua titik yang dilalui oleh garis

Contohnya: Sebuah garis melalui titik (x_1,y_1) dan (x_2,y_2). Persamaan yang digunakan untuk menentukan garis lurusnya adalah:

\boxed{\frac{y-y_1}{y_2-y_1} =\frac{x-x_1}{x_2-x_1} }

Kedudukan dua garis:

  • Sejajar: \boxed{m_1=m_2}
  • Tegak Lurus: \boxed{m_1\times m_2=-1}

Pembahasan

Ingat, 2 garis yang tegak lurus selalu menghasilkan -1 dari hasil perkalian masing-masing gradiennya, atau dapat ditulis:

\boxed{m_1\times m_2=-1}

Kita akan menentukan terlebih dahulu gradien dari persamaan y=\frac{2}{3} x+9.

Karena variabel y pada persamaan garisnya sudah bernilai 1, maka kita bisa langsung menentukan gradiennya pada variabel xnya, yaitu \frac{2}{3}.

Jadi, gradien dari persamaan y=\frac{2}{3} x+9adalah\frac{2}{3}

Selanjutnya kita akan menentukan gradien dari garis yang melalui titik A (2,-3) dan berpotongan tegak lurus dengan garis y=\frac{2}{3} x+9yang memiliki gradien\frac{2}{3}.

m_1\times m_2=-1\\\frac{2}{3}\times m_2=-1\\m_2=-1:\frac{2}{3} \\m_2=-1\times \frac{3}{2} \\m_2=-\frac{3}{2}

Jadi, gradiennya adalah -\frac{3}{2}

Sekarang kita langsung saja menentukan persamaan garis lurusnya.

y-y_1=m(x-x_1)\\y-(-3)=-\frac{3}{2} (x-2)\\y+3=-\frac{3}{2}(x-2)\\y+3=-\frac{3}{2}+3 \\y=-\frac{3}{2}x+3-3\\y=-\frac{3}{2}x

Kesimpulan

Persamaan garis yang melalui titik A (2,-3) dan tegak lurus terhadap garis dengan persamaan y=\frac{2}{3} x+9adalah\boxed{y=-\frac{3}{2}x}

Pelajari Lebih Lanjut

  1. Persamaan garis yang melalui titik (4,-3) dan tegak lurus dengan garis 4y - 6x + 10 = 0: yomemimo.com/tugas/46112732
  2. Persamaan garis yang melalui titik (1,2) dan tegak lurus dengan garis 3x+4y=8: yomemimo.com/tugas/3920569
  3. Persamaan garis yang melalui titik (1,2) dan tegak lurus dengan garis y = -2x + 5: yomemimo.com/tugas/28258280

Detail Jawaban

  • Mapel: Matematika
  • Kelas: 8 SMP
  • Materi: Bab 3.1 - Persamaan Garis Lurus
  • Kode: 8.2.3.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh terison dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 07 Feb 22
<< Previous Post
Next Post >>