KUIS DULU CUYUntuk mengikuti undian, setiap peserta harus membayar $1

Berikut ini adalah pertanyaan dari TheFreeze pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

KUIS DULU CUYUntuk mengikuti undian, setiap peserta harus membayar $1 kemudian dipersilahkan memilih 5 angka dari 1 sampai 100 (boleh berulang), Saat pengumuman akan keluar lima angka "keberuntungan" (antara 1 sampai 100 dan bisa berulang). Semakin banyak angka pilihan peserta yang sama dengan angka "keberuntungan" maka hadiahnya juga semakin besar.
1 angka yg sama = $1
2 angka yg sama = $100
3 angka yang sama = $1.500
4 angka yang sama = $100.000
5 angka yang sama = $300.000

Berapa peluang peserta tidak mengalami kerugian ketika mengikuti undian itu?

Bantuan :
Semesta = 100⁵

Pesan tersirat : Ikut undian2 atau semacamnya itu nggak boleh, haram!!! lagian peluangnya kecil untuk menang, :v Hadiah nggak dapat, dosa iya ^_^

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Peluang peserta yg tidak mengalami kerugian ketika mengikuti undian tsb adalah $14\%$

$\:$

°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°

PENDAHULUAN

Peluang

Peluang yaitu merupakan besarnya probabilitas atau kemungkinan dlm berlangsungnya suatu kejadian.

Peluang dalam arti lain merupakan kemungkinan" yg akan terjadi pd suatu peristiwa atau sebuah kejadian.

$\:$

Rumus Peluang

$\purple P \purple( \purple A \purple) \purple = \frac{\purple n\purple (\purple A \purple )}{ \purple n\purple (\purple S \purple )}$

$\:$

Rumus Peluang Komplemen

$P (A )= 1 - P(A^ c )$

$\:$

PEMBAHASAN

Diketahui:

Peluang peserta tdk mengalami kerugian ketika mengikuti undian

$\:$

Ditanya:

Mencari peluang tdk rugi?

$\:$

Jawab:

Peserta menentukan 5 angka pilihannya kemudian dlm pengumuman undian akan ada 5 angka "keberuntungan" yaitu:

$\underbrace{\huge{ \textcolor{ff8c00}{? \: , \: ? \: , \: ? \: , \: ? \:, \: ?}}}_{ angka \: keberuntungan}$

$\:$

Kejadian angka keberuntungan ini memiliki berbagai kemungkinan saat pengumuman yaitu semua angkanya beda ada 2 angka yg sama ada 3 angka yg sama dst. Misalkan masing" angka keberuntungan diwakili abjad huruf A,B,C

$\:$

$\left. \begin{array}{l} • \: \red{A} \: \orange{B} \: \green{C} \: \blue{D} \: \purple{E} \: \longrightarrow \: semua \: angka \: beda \\ \\ • \: \red{A} \:\red{A} \: \orange{B} \: \green{C} \: \blue{D} \: \longrightarrow \: ada \: 2 \: angka \: sama \\ \\ • \: \red{A} \:\red{A} \:\red{A} \: \orange{B} \: \green{C} \: \longrightarrow \: ada \: 3 \: angka \: sama \\ \\ • \: \red{A} \:\red{A} \:\red{A}\:\red{A} \: \orange{B} \: \longrightarrow \: ada \: 4\: angka \: sama \\ \\ • \: \red{A} \:\red{A} \:\red{A}\:\red{A} \:\red{A} \: \longrightarrow \: semua \: angka \: sama \end{array} \right\}5 \: kemungkinan$

$\:$

Karena setiap angka nilainya antara $1 - 100$ , maka setiap satu kemungkinan diatas byk semestanya adalah $100 {}^{5}$

Sehingga total semesta adalah $5 × 100 {}^{5}$

$\:$

$n(S) = 5 \times {100}^{5}$

$\:$

Perintah soal yaitu mencari peluang "tidak rugi" artinya peluang agar peserta minimal uangnya kembali. Besarnya Peluang tidak rugi sama dengan 1 dikurangi peluang rugi (Komplemen kejadian).

$P(t i d a k \: ru g i) = 1 - P( r u gi)$

Peserta akan rugi ketika tidak ada satupun angka pilihannya yg sama/mirip dg angka "keberuntungan" tadi, banyak kejadian rugi[n(rugi)]

$\:$

$\begin{array}{l}• \: \red{A} \: \orange{B} \: \green{C} \: \blue{D} \: \purple{E} \: \\ \scriptsize angka \: "keberuntungan" = 5 \\ \scriptsize angka \: "sial" = 95 \\\scriptsize banyak \: kejadian \: rugi= 95 \times 95 \times 95 \times 95 \times 95 = \bold{{95}^{5}} \\ \\ • \: \red{A} \:\red{A} \: \orange{B} \: \green{C} \: \blue{D} \\\scriptsize angka \: "keberuntungan" = 4 \\ \scriptsize angka \: "sial" = 96 \\ \scriptsize banyak \: kejadian \: rugi = 96 \times 96 \times 96 \times 96 \times 96 = \bold{{96}^{5}} \\ \\ • \: \red{A} \:\red{A} \:\red{A} \: \orange{B} \: \green{C} \\\scriptsize angka \: "keberuntungan" = 3 \\ \scriptsize angka \: "sial" = 97 \\ \scriptsize banyak \: kejadian \: rugi = 97 \times 97 \times 97 \times 97 \times 97 = \bold{ {97}^{5} } \\ \\ • \: \red{A} \:\red{A} \:\red{A}\:\red{A} \: \orange{B} \\\scriptsize angka \: "keberuntungan" = \\\scriptsize angka \: "sial" = 98 \\\scriptsize banyak \: kejadian \: rugi = 98 \times 98 \times 98 \times 98 \times 98= \bold{ {98}^{5}} \\ \\ • \: \red{A} \:\red{A} \:\red{A}\:\red{A} \:\red{A} \\\scriptsize angka \: "keberuntungan" = 1 \\ \scriptsize angka \: "sial" = 99 \\\scriptsize banyak \: kejadian \: rugi = 99 \times 99 \times 96 \times 99 \times 99 = \bold{{99}^{5} } \\ \\\scriptsize \bold{Total \: kejadian \: rugi \: [n(rugi)] = {95}^{5} + {96}^{5} + {97}^{5} + {98}^{5} + {99}^{5} } \end{array}$

$\:$

Menentukan Peluang rugi [P(rugi)]

$\:$

$\begin{align} \red P( \red r \red u \red g \red i) &= \frac{n( r u g i)}{n(S)} \\ \\ \red P ( \red r \red u \red g \red i)&= \frac{{95}^{5} + {96}^{5} + {97}^{5} + {98}^{5} + {99}^{5}} {5 \times {100}^{5} } \\ \\ \red P( \red r \red u \red g \red i) & \approx 0,86 \end{align}$

$\:$

Menentukan peluang tidak rugi[P(tidak rugi)]

$\:$

$\begin{align}P(tidak \: rugi) &=1 - P(rugi) \\ \\P(tidak \: rugi) &=1-0,86 \\ \\ P(tidak \: rugi) &=0,14 \\ \\ P(tidak \: rugi) &=14 \%\end{align}$

$\:$

KESIMPULAN

Peluang peserta tidak mengalami kerugian ketika mengikuti undian tsb adalah $14\%$

$\:$

°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°

PELAJARI LEBIH LANJUT

$\:$

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Materi: 12 SMA

Bab: 8 Peluang Kejadian Majemuk

Kode Kategorisasi: 12.2.8

Kata Kunci: Peluang

$Peluang peserta yg tidak mengalami kerugian ketika mengikuti undian tsb adalah [tex]14\%[/tex][tex] \: [/tex]°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°PENDAHULUANPeluang Peluang yaitu merupakan besarnya probabilitas atau kemungkinan dlm berlangsungnya suatu kejadian.Peluang dalam arti lain merupakan kemungkinan$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DindaAuliaZahra dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 10 Jan 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

KUIS DULU CUYUntuk mengikuti undian, setiap peserta harus membayar $1

Jawaban dan Penjelasan

PENDAHULUAN

Peluang

PEMBAHASAN

Diketahui:

Ditanya:

Jawab:

KESIMPULAN

PELAJARI LEBIH LANJUT

DETAIL JAWABAN

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika