1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan nilai x antara (0°≤x≤360°) yang memenuhi persamaan berikut: Sin

Berikut ini adalah pertanyaan dari viaanggraini2002 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan nilai x antara (0°≤x≤360°) yang memenuhi persamaan berikut: Sin 2x = sin x

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

x = 0°, x = 60°, x = 180°, x = 300°, x = 360°

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Trigonometri

\large\text{$\begin{aligned}&\sin2x=\sin x,\ 0\le x\le360^\circ\\&\iff\sin2x-\sin x=0\\&\iff2\cos x\sin x-\sin x=0\\&\iff\sin x(2\cos x-1)=0\\&\iff\sin x=0\quad\textsf{atau}\quad2\cos x-1=0\\&\iff\sin x=0\quad\textsf{atau}\quad{\cos x}=\frac{1}{2}\end{aligned}$}

Untuk sin x = 0:

x = 0°, x = 180°, x = 360°

Untuk cos x = 1/2:

x = 60°, x = 300°

∴ Dengan demikian, nilai x yang memenuhi sin 2x = sin x dengan 0° ≤ x ≤ 360° adalah:

x = 0°, x = 60°, x = 180°, x = 300°, x = 360°.

Dalam bentuk himpunan penyelesaian:

{0°, 60°, 180°, 300°, 360°}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 04 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>