Persamaan bayangan lingkaran x² + y² + 2x4y-4=0, bila dirotasi

Berikut ini adalah pertanyaan dari hanadiahh pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan bayangan lingkaran x² + y² + 2x4y-4=0, bila dirotasi R(O, 180°) dilanjutkan
dengan translasi ( -2, 3 )adalah....

A x² + y² + 6x-2y-7=0
B. x² + y²-6x + 2y - 7 = 0
C. x² + y²-6x-2y-7=0
D. x² + y² + 2x-6y-7=0
E. x² + y²-2x-6y-7=0

kalo gatau gausah jawab​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

dirotasi sejauh 180°

x' = -x ➡ x = -x'

y' = -y ➡ y = -y'

Substitusikan ke dalam persamaan

x² + y² + 2x - 4y - 4 = 0

(-x')² + (-y')² + 2(-x') - 4(-y') - 4 = 0

x'² + y'² - 2x' + 4y' - 4 = 0

dilanjutkan dengan translasi (-2, 3) adalah

x" = x' - 2 ➡ x' = x" + 2

y" = y' + 3 ➡ y' = y" - 3

Substitusikan ke dalam persamaan

x'² + y'² - 2x' + 4y' - 4 = 0

(x" + 2)² + (y" - 3)² - 2(x" + 2) + 4(y" - 3) - 4 = 0

(x"² + 4x" + 4) + (y"² - 6y" + 9) - 2x" - 4 + 4y" - 12 - 4 = 0

x"² + y"² + 4x" - 2x" - 6y" + 4y" + 4 + 9 - 4 - 16 = 0

x"² + y"² + 2x" - 2y" - 7 = 0

Jadi, persamaan bayangannya menjadi

x² + y² + 2x - 2x - 7 = 0

Semoga Bermanfaat

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh alfianrizky07 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 08 Feb 22