Gradien garis A yang tegak lurus dengan garis 3x - 9y - 2 = 0 adalah -3

PENDAHULUAN

Bentuk Umum Persamaan Garis Lurus

Bentuk umum persamaan garis lurus: y = ax + by + c = 0 atau y = mx + c

m merupakan koefisien x, c merupakan konstanta, serta x dan y merupakan variabel.

Gradien

a. Gradien suatu garis yang melalui titik pusat O (0,0) dan titik (x,y).

Persamaan garis yg melalui (0,0) dan (a,b) adalah y = mx, dengan m = b/a, m merupakan gradien garis y = mx. Jadi,

Gradien suatu garis adalah bilangan yg menyatakan kecondonan suatu garis yg merupakan perbandingan antara komponen y dan komponen x.

b. Gradien Garis dgn Persamaan ax + by + c = 0

Untuk mendapatkan gradien persamaan garis ax + by + c = 0, maka kita perlu mengubah persamaan tersebut dalam bentuk persamaan y = mx + c

» ax + by + c = 0

» by = -ax - c (ax dan c dipindah ruas)

» y = -a/b x - c/b (kedua ruas dibagi b)

» bentuk y = -a/b x - c/b ekuivalen dengan y = mx + c, sehingga m (gradien) = -a/b

c. Gradien Garis yang Melalui Dua Titik (x1,y1) dan (x2,y2)

Gradien yang melalui titik A (x1,y1) dan B (x2,y2) adalah m = ∆y/∆x = (y2-y1) / (x2-x1).

PEMBAHASAN

3x – 9y – 2 = 0

m = -a/b

m = -3/-9

m = 1/3

krn tegak lurus, maka:

m1 . m2 = -1

1/3 . m2 = -1

m2 = -1 × 3

m2 = -3

Kesimpulan:

Jadi, gradiennya adalah -3

Pelajari Lebih Lanjut:

1. Contoh soal persamaan garis lurus

yomemimo.com/tugas/19352087

2. Materi Persamaan Garis Lurus

yomemimo.com/tugas/13526808

3. Menentukan gradien

yomemimo.com/tugas/34998516

______________

Detail Jawaban:

Kelas: 8 SMP

Mapel: Matematika

Materi: Persamaan Garis Lurus

Kode kategorisasi: 8.2.3.1

Kata kunci: Gradien, Garis.