Suku ke-10 adalah 2.048

Pembahasan

Barisan geometri adalah barisan yang nilai setiap sukunya didapatkan dari mengalikan suku sebelumnya dengan rasio tertentu. Untuk mengetahui suku ke-n pada barisan geometri dapat dihitung menggunakan rumus:

• Un = arⁿ⁻¹

Sedangkan deret geometri adalah penjumlahan suku-suku pada barisan geometri. Penjumlahan suku pertama sampai suku ke-n dapat dihitung menggunakan rumus:

• Sn = a(rⁿ - 1)/(r - 1) → untuk r > 1
• Sn = a(1 - rⁿ)/(1 - r) → untuk r < 1

Keterangan:

a = suku pertama

r = rasio

Un = suku ke-n

Sn = jumlah n suku pertama

Diketahui

Suku ke-3 (U₃) = ar² = 16

Suku ke-5 (U₅) = ar⁴ = 64

Ditanya

Suku ke-10

Jawab

Rasio barisan (r)

r⁴/r² = 64/16

r² = 4

r = 2

Suku pertama (a)

Un = arⁿ⁻¹

U₃ = a(2)³⁻¹

16 = a(2)²

16 = 4a

a = 16/4

a = 4

Suku ke-10 (U₁₀)

Un = arⁿ⁻¹

U₁₀ = 4(2)¹⁰⁻¹

U₁₀ = 4(2)⁹

U₁₀ = 4(512)

U₁₀ = 2.048

Pelajari lebih lanjut

• yomemimo.com/tugas/30175563
• yomemimo.com/tugas/21070711
• yomemimo.com/tugas/23614896
• yomemimo.com/tugas/14085578

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 9

Materi : Bab 2 - Barisan dan deret

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 9.2.2