Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
→ → Buktikan jika luas yang diarsir hijau = ¹/₆₄·(2430π√2-3645π+10368-5184√2) m²
[ngasal atau salah, direport]
![Kuis +50 poin [kexcvi]:
Terdapat bangun datar gabungan persegi, segitiga siku-siku, tembereng, segiempat sama sisi, dan lingkaran-lingkaran didalam.
→ → Buktikan jika luas yang diarsir hijau = ¹/₆₄·(2430π√2-3645π+10368-5184√2) m²
[ngasal atau salah, direport]](https://id-static.z-dn.net/files/d6d/c226e1cfc89a3d481ea2dbf74ce61b85.png)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
GEOMETRI BIDANG DATAR
Memisalkan
segitiga ABC = bangun A
lingkaran berjari jari OG = bangun B
segitiga EIJ = bangun C
lingkaran berjari jari OP = bangun D
lingkaran berjari jari PN = bangun E
lingkaran berdiameter PN = bangun F
Menentukan
jari jari bangun B = jari jari ¼ lingkaran besar -½ diagonal bidang persegi ABCD
OG = AB -OC
OG = 9 -9/2 √2
GF = OG√2 (diagonal)
GF = (9 -9/2 √2) √2
GF = 9√2 -9
½ GF = 9/2 √2 -9/2
KF = 9/2 √2 -9/2
OP = ½OG
OP = 9/2 -9/4 √2
OP² = OP√2 × PN
PN = OP/2 √2
PN = 9/4 √2 -9/4
L.A = ½ AB² = 81/2
L.B = π . OG²
= (9 -9/2 √2)² π
= 243π/2 -81π√2
L.C = ½ . KF²
= ½ (9/2 √2 -9/2)²
= ½ (243/4 -81/2 √2)
= 243/8 -81/4 √2
L.D = π . OP²
= π (9/2 -9/4 √2)²
= 243π/8 -81π/4 √2
L.E = π . PN²
= π (9/4 √2 -9/4)²
= 243π/16 -81π/8 √2
L.F = π/4 . PN²
= L.E/4
= 243π/64 -81π/32 √2
Merumuskan
luas arsir :
= L.A -½L.B + 4L.C + ½L.D -L.E + L.F
= 81/2 -½(243π/2 -81π√2) + 4(243/8 -81/4 √2) + ½(243π/8 -81π/4 √2) -243π/16 + 81π/8 √2 + 243π/64 -81π/32 √2
= ¹/₆₄ (2.430π√2 -3.645π + 10.368 -5.184√2) m²
[Terbukti]✓
![GEOMETRI BIDANG DATARMemisalkansegitiga ABC = bangun Alingkaran berjari jari OG = bangun Bsegitiga EIJ = bangun Clingkaran berjari jari OP = bangun Dlingkaran berjari jari PN = bangun Elingkaran berdiameter PN = bangun FMenentukanjari jari bangun B = jari jari ¼ lingkaran besar -½ diagonal bidang persegi ABCDOG = AB -OCOG = 9 -9/2 √2GF = OG√2 (diagonal)GF = (9 -9/2 √2) √2GF = 9√2 -9½ GF = 9/2 √2 -9/2KF = 9/2 √2 -9/2OP = ½OGOP = 9/2 -9/4 √2OP² = OP√2 × PNPN = OP/2 √2PN = 9/4 √2 -9/4L.A = ½ AB² = 81/2L.B = π . OG²= (9 -9/2 √2)² π= 243π/2 -81π√2L.C = ½ . KF²= ½ (9/2 √2 -9/2)²= ½ (243/4 -81/2 √2)= 243/8 -81/4 √2L.D = π . OP²= π (9/2 -9/4 √2)²= 243π/8 -81π/4 √2L.E = π . PN²= π (9/4 √2 -9/4)²= 243π/16 -81π/8 √2L.F = π/4 . PN²= L.E/4= 243π/64 -81π/32 √2Merumuskanluas arsir := L.A -½L.B + 4L.C + ½L.D -L.E + L.F= 81/2 -½(243π/2 -81π√2) + 4(243/8 -81/4 √2) + ½(243π/8 -81π/4 √2) -243π/16 + 81π/8 √2 + 243π/64 -81π/32 √2= ¹/₆₄ (2.430π√2 -3.645π + 10.368 -5.184√2) m²[Terbukti]✓](https://id-static.z-dn.net/files/d18/1e01050936c1c8ef49601648e5a13bc8.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 07 Jul 21