yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Tentukan persamaan umum lingkaran berpusat di (- 3, - 5)

Berikut ini adalah pertanyaan dari polarbear33 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan umum lingkaran berpusat di (- 3, - 5) dan melalui titik (- 2, 3)
pakai cara ya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan umum lingkaran berpusat di (-3, -5) dan melalui titik (-2, 3) adalah $x^{2}+y^{2}+6x+10y-31=0$ .

PEMBAHASAN

Lingkaran adalah kumpulan titik - titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu sehingga terbentuk sebuah lengkungan. Titik tertentu tertentu tersebut dinamakan titik pusat. Jarak titik pusat dengan titik pada lingkaran disebut jari - jari. Lingkaran dapat dituliskan dalam bentuk persamaan seperti persamaan garis lurus atau persamaan fungsi kuadrat. Persamaan umum lingkaran adalah

$\boxed{x^{2}+y^{2}+Ax+By+C=0}$

Selain persamaan umum, terdapat persamaan lingkaran jika diketahui titik pusat P(a, b) dan melalui titik A(x, y), yaitu

$\boxed{(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}}$

dengan r = jarak titik P ke titik A.

Diketahui:

P(a, b) = P(-3, -5)

A(x, y) = A(-2, 3)

Ditanya:

Persamaan umum lingkaran

Penjelasan:

$r=PA$

$r=\sqrt[]{(x-a)^{2}+(y-b)^{2}}$

$r^{2}=(x-a)^{2}+(y-b)^{2}$

$r^{2}=(-2-(-3))^{2}+(3-(-5))^{2}$

$r^{2}=1^{2}+8^{2}$

$r^{2}=1+64$

$r^{2}=65$

Persamaan lingkaran berpusat di (-3, -5) dengan $r^{2}=65$ adalah sebagai berikut.

$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$

$(x-(-3))^{2}+(y-(-5))^{2}=65$

$(x+3)^{2}+(y+5)^{2}=65$

$x^{2}+6x+9+y^{2}+10y+25=65$

$x^{2}+y^{2}+6x+10y+34=65$

$x^{2}+y^{2}+6x+10y+34-65=0$

$x^{2}+y^{2}+6x+10y-31=0$

Kesimpulan:

Jadi, persamaan umum lingkaran berpusat di (-3, -5) dan melalui titik (-2, 3) adalah $x^{2}+y^{2}+6x+10y-31=0$ .

Pelajari lebih lanjut

1) Persamaan lingkaran yang berpusat di suatu titik dan melalui sebuah titik yomemimo.com/tugas/12880371

2) Persamaan lingkaran yang berpusat di titik O(0, 0) dan melalui sebuah titik yomemimo.com/tugas/14343989

3) Persamaan lingkaran yang berpusat di titik O(0, 0) dan melalui sebuah titik yomemimo.com/tugas/23120214

▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Materi : Lingkaran

Kode Kategorisasi : 11.2.5.1

Kata Kunci : lingkaran, persamaan lingkaran, jari - jari

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh triratna1207 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 06 Jul 21

<< Previous Post