1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

suatu deret geometri mempunyai rasio 4/7 dan jumlah tak terhingga

Berikut ini adalah pertanyaan dari naylavhassa022 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

suatu deret geometri mempunyai rasio 4/7 dan jumlah tak terhingga 56 suku pertama deret geometri tersebut adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku pertama deret geometri tersebut adalah 24

____________________

PENDAHULUAN

Barisan Bilangan yaitu merupakansebuah himpunan bilangan yang di urutkan yaitu menurut aturan tertentu dan di hubungkan dengantanda ( ,)dan bila pada barisantanda (,) di rubah dengan tanda (+) maka bisa disebut sebagai deret, pada masing masing bilangan tersebut yaitu di namakan suku suku barisan .

Barisan Aritmatika yaitu merupakan barisan bilangan yang memiliki pola tetap yaitu berdasarkan pada operasi penjumlahan dan juga pengurangan.

Barisan Aritmatika terdiri dari suku ke satu (U1) dan suku kedua (U2) dan seterusnya sampai suku ke- n (Un). Dari setiap sukunya yaitu mempunyai selisih atau perbedaan yang sama, selisih dari setiap sukunya inilah yang di sebut beda dan di lambangkan dengan b, dan pada suku U1 juga di lambangkan dengan a.

Untuk menghitungnya bisa menggunakan rumus seperti di bawah ini :

  • Un = a + (n - 1)b

Sedangkan Rumus beda kita bisa menggunakan seperti di bawah ini :

  • b = Un - Un -1

Dimana Un suku ke- n Un - 1 adalah suku sebelum n, a dari suku pertama b yaitu beda dan n dan termasuk bilangan bulat.

Keterangan :

Un = a + (n - 1)b

Sn = 1/2 n (2a + (n - 1) b)

a = angka 1

b = beda antara angka 1 dan ke dua

n = banyak angka

Un= suku

Sn= jumlah n suku pertama

Deret Aritmatika yaitu merupakan penjumlahan suku suku dari barisan aritmatika, untuk penjumlahan dari suku suku pertama sampai suku ke- n barisan aritmatika bisa menggunakan rumus sbb:

  • Sn = n/2 (a + Un)

PEMBAHASAN

Diketahui :

Suatu deret geometri mempunyai rasio 4/7 dan jumlah tak terhingga 56 suku pertama deret geometri tersebut adalah...

Ditanya :

Suku pertamanya?

Jawab :

Rasio deret (r) = 4/7

jumlah tak hingga (S~) = 56

Suku pertamanya

S~ = a/(1 - r)

56 = a/(1 - 4/7)

a = 56 x 3/7

a = 168/7

a = 24

KESIMPULAN

Suku pertama deret geometri tersebut adalah 24

____________________

PELAJARI LEBIH LANJUT

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9 SMP

Mapel : Matematika

Materi : Bab 2 - Barisan dan Deret

Kode Kategorisasi : 9.2.2

Kata Kunci : Deret Geometri.

Jawab:a = 24Penjelasan dengan langkah-langkah:[tex]S_\infty=\frac{a}{1-r} \\\\56=\frac{a}{1-\frac{4}{7} } \\\\a=56\times\frac{3}{7}=24[/tex]Semoga membantu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh loechas8283 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 05 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>