Diketahui sin α = 4/5 dan sin β = 5/13.

Berikut ini adalah pertanyaan dari ranggabintang0908 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui sin α = 4/5 dan sin β = 5/13. Jika α dan β merupakan sudut lancip, maka nilai dari tan (α+β) adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

sin A = 4/5

sin A = y/r = 4/5

y = 4

r = 5

x = V(r^2 - y^2)

x = V(5^2 - 4^2)

x = V(25 - 16)

x = V9

x = 3

sin B = 5/13

sin = y/r = 5/13

y = 5

r = 13

x = V(r^2 - y^2)

x = V(13^2 - 5^2)

x = V(169 - 25)

x = V144

x = 12

A dan B sudut lancip (Kuadran I)

tan (A + B)

= (tan A + tan B)/[1 - (tan A)(tan B)]

= (yA/xA + yB/xB)/[1 - (yA/xA)(yB/xB)]

= (4/3 + 5/12)/[1 - (4/3)(5/12)]

= (16/12 + 5/12)/(1 - 20/36)

= (21/12)/(36/36 - 20/36)

= (21/12)/(16/36)

= 21/12 × 36/16

= 756/192

= 3 180/192

= 3 15/16

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Sutr1sn0 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 22 Aug 21