1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

quizPermutasi dari :- akhirnya- jadiNote : -​

Berikut ini adalah pertanyaan dari niaangellita700 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz

Permutasi dari :
- akhirnya
- jadi

Note : -​
quizPermutasi dari :- akhirnya- jadiNote : -​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

{\bf Akhirnya \: = \: \color{violet}{20.160 \: susunan \: kata}}

{\bf Jadi \: = \: \color{violet}{24 \: susunan \: kata}}

\:

\huge \color{hotpink}{\underbrace{\textsf{\textbf{ \color{magenta}↓{\pink{P}{\color{silver}{e}{\pink{m}{\color{silver}{b}{\pink{a}{\color{silver}{h}{\pink{a}{\color{silver}{s}{\pink{a}{\color{silver}{n}{ \color{magenta}↓}}}}}}}}}}}}}}}

Kaidah pencacahan adalah cara atau aturan untuk menghitung semua kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu percobaan tertentu.

\:

Metode Dalam Kaidah Pencacahan:

  • Filling slot

  • Permutasi

  • Kombinasi

\:

Filling slot adalah cara yang digunakan untuk menentukan banyakanya cara suatu objek menempati tempatnya.

Permutasi adalah susunan berurutan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan. Dalam permutasi perlu dipahami terlebih dahulu terkait faktorial.

Kombinasi adalah pengelompokan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan susunan pemilihannya.

\:

Rumus Filling Slot :

{\boxed{\sf{F \: = \: n_1 \times n_2 \times n_3 \times \dots \times n_i}}}

\:

Rumus kombinasi:

{\boxed{ \sf C \: = \: \frac{n!}{r!(n - r)! }}}

\:

Jenis & Rumus Permutasi:

1. Permutasi dari n element, tiap permutasi terdiri dari n element;

{\boxed{\tt P \: = \: n!}}

2. Permutasi n element, tiap permutasi terdiri dari r unsur dari n element dengan r < n;

{\boxed{ \tt P \: = \: \frac{n!}{(n-r)!}}}

3. Permutasi dari n unsur yang mengandung p.q dan r unsur yang sama;

{\boxed{ \tt P \: = \: \frac{n!}{k_1 !\times k_2! \times \dots \times n_i!}}}

4. Permutasi siklis;

{\boxed{\tt P \: = \: (n - 1)!}}

5. Permutasi berulang dari n unsur, tipe permutasi terdiri dari k unsur;

{\boxed{\tt P \: = \: {n}^{k}}}

\:

Faktorial adalah perkalian berurutan dari angka yang di faktorial kan ke angka yang sebelumnya sampai angka satu, atau juga bisa perkalian berurutan dari angka satu sampai angka yang di faktorial kan.

Contoh:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120, atau

5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

\huge{\textsf{\textbf{\pink{P}{\purple{e}{\pink{n}{\purple{y}{\pink{e}{\purple{l}{\pink{e}{\purple{s}{\pink{a}{\purple{i}{\pink{a}{\purple{n}}}}}}}}}}}}}}}

✎ Diketahui:

  • Akhirnya

  • Jadi

\:

✎ Ditanyakan:

  • Permutasi? ...

\:

✎ Jawab:

\colorbox{hotpink}{\tt{\purple{Akhirnya}}}

A = 2

K = 1

H = 1

I = 1

R = 1

N = 1

Y = 1

  • Total unsur : 8
  • Unsur ganda : 2

\begin{gathered} \sf P \: = \: \frac{n!}{k!}\\ \end{gathered}

\begin{gathered} \sf \: \: \: \: \: = \: \frac{8!}{2!}\\ \end{gathered}

\begin{gathered} \sf \: \: \: \: \: = \: \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1}\\ \end{gathered}

\begin{gathered} \sf \: \: \: \: \: = \: \frac{40320}{2}\\ \end{gathered}

\begin{gathered} \sf \: \: \: \: \: = \: \color{deeppink}{20.160}\\ \end{gathered}

\:

\colorbox{hotpink}{\tt{\purple{Jadi}}}

J = 1

A = 1

D = 1

I = 1

  • Total unsur : 4
  • Tidak memiliki unsur ganda

{\sf P \: = \: n!}

{\sf \: \: \: \: \: = \: 4!}

{\sf \: \: \: \: \: = \: 4 \times 3 \times 2 \times 1}

{\sf \: \: \: \: \: = \: 12 \times 2 \times 1}

{\sf \: \: \: \: \: = \: 24 \times 1}

\begin{gathered} \sf \: \: \: \: \: = \: \color{deeppink}{24}\\ \end{gathered}

\:

KESIMPULAN

Jadi, permutasi atau banyak susunan kata dari:

  • Akhirnya adalah 20.160 susunan kata ✔

  • Jadi adalah 24 susunan kata ✔

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

PELAJARI LEBIH LANJUT

\:

DETAIL JAWABAN

  • ❐ Mapel : Matematika
  • ❐ Kelas : XII
  • ❐ Materi : 7 - Kaidah Pencacahan
  • ❐ Kode Soal : 2
  • ❐ Kode Kategorisasi : 12.2.7
  • ❐ Kata kunci : Permutasi dari: Akhirnya, Jadi

\huge\tt\color{FF6666}{@}\color{FFB266}{V}\color{B2FF66}{i}\color{66FF66}{o}\color{66FFFF}{l}\color{66B2FF}{l}\color{6666FF}{e}\color{B266FF}{t}\color{FF66FF}{a}\color{FF66B2}{1}\color{FF9999}{0}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Violleta10 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 06 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>