1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan persamaan kuadrat yang grafik fungsinya melalui titik A(1,9), B(0,4),

Berikut ini adalah pertanyaan dari faifoam83 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan kuadrat yang grafik fungsinya melalui titik A(1,9), B(0,4), dan C(1,9)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

f(x) = 2 {x}^{2} + 3x + 4

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui titik A (1,9), B (0,4), dan C (1,9). Masukkan x (absis) dan y (ordinat) ke dalam bentuk umum fungsi kuadrat, yakni:

ax^{2} + bx + c = f(x)

A (1,9):

{a(1)}^{2} + b(1) + c = 9 \\ a + b + c = 9 \\ persamaan \: (1)

B (0,4):

a(0) ^{2} + b(0) + c = 4 \\ c= 4 \\persamaan \: (2)

Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1):

a + b + 4 = 9 \\ a + b = 5

Dari sini Anda bebas mau menentukan nilai a dan b. Pokoknya kalau a dan b dijumlahkan, hasilnya haruslah 5. Saya akan memilih a=2 dan b=3 sehingga:

a=2, b=3, dan c=4

Masukkan nilai-nilai ini ke dalam bentuk umum fungsi kuadrat, sehingga kita dapatkan suatu fungsi yang grafiknya melalui A, B, dan C:

2x^{2} + 3x + 4 = f(x)

Nggak percaya kalau fungsi ini grafiknya melalui (1,9)? Coba tentukan nilai x=1, maka Anda akan mendapatkan:

2( {1})^{2} + 3(1) + 4 = 2 + 3 + 4 = 9

Tentunya ini bukanlah satu-satunya fungsi yang grafiknya melalui titik-titik A, B, dan C. Anda bisa menggonta-ganti nilai a dan b untuk mendapatkan berbagai fungsi kuadrat lainnya yang juga melalui ketiga titik tersebut.

Silakan tanyakan di kolom komentar apabila Anda menemui kesulitan dalam memahami jawaban ini. Terima kasih.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh SorenKierkegaard dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 10 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>