1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1.Tentukan nilai 5n=1 (2j²-1)2.Tentukan nilai 4n=1 n³​

Berikut ini adalah pertanyaan dari fahmiridhi345 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1.Tentukan nilai 5n=1 (2j²-1)
2.Tentukan nilai 4n=1 n³​
1.Tentukan nilai 5n=1 (2j²-1)2.Tentukan nilai 4n=1 n³​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Nomor 3

Ada 2 alternatif jawaban, yaitu:

  • 10j² - 5
  • 105

Silahkan perhatikan penjelasan di bawah.

Nomor 4

100

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Nomor 3

Jika benar bahwa variabelnya adalah jdan indeks sigma adalahn, maka:

\large\text{$\begin{aligned}&\sum\limits_{n=1}^{5}{\left(2j^2-1\right)}\\&\normalsize\qquad\textsf{... Indeks sigma adalah $n$, bukan $j$,}\\&\normalsize\qquad\textsf{... sehingga $2j^2-1$ adalah konstanta.}\\&\normalsize\qquad\textsf{... $\sum\limits_{n=1}^{k}{c}=kc$}\\&=5\left(2j^2-1\right)\\&=\boxed{\ \bf10j^2-5\ }\end{aligned}$}

(Kita tidak tahu berapa nilai j )

Namun jika yang dimaksud dengan j adalah sama dengan indeks sigma, yaitu n, atau sebaliknya, tetap variabel jnamun indeks sigma-nya jugaj, maka perhitungannya seperti berikut ini.

\large\text{$\begin{aligned}&\sum\limits_{n=1}^{5}{\left(2n^2-1\right)}\\&=\sum\limits_{n=1}^{5}{2n^2}-\sum\limits_{n=1}^{5}1\\&=2\cdot\sum\limits_{n=1}^{5}{n^2}-(5\cdot1)\\&=2(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2)-5\\&=2(1+4+9+16+25)-5\\&=2(55)-5\\&=\boxed{\ \bf105\ }\end{aligned}$}

Catatan: saya tidak tahu ada kesalahan pada soal atau tidak, maka saya berikan kedua alternatif jawaban di atas.

______________________________

Nomor 4

\large\text{$\begin{aligned}&\sum\limits_{n=1}^{4}{n^3}=1^3+2^3+3^3+4^3\\&\qquad\ \;\;\!=1+8+27+64\\&\qquad\ \;\;\!=\boxed{\ \bf100\ }\end{aligned}$}

Atau menggunakan rumus Σn³:

\large\text{$\begin{aligned}&\sum\limits_{n=1}^{4}{n^3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4},\ n=4\\&\qquad\ \;\;\!=\frac{4^2(5)^2}{4}\\&\qquad\ \;\;\!=4\cdot25\\&\qquad\ \;\;\!=\boxed{\ \bf100\ }\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 03 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>